Diferencia entre revisiones de «Geometría del Espacio (G1-G2)»
De Casiopea
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{{Asignatura | {{Asignatura | ||
|Nombre=Geometría del Espacio (G1-G2) | |Nombre=Geometría del Espacio (G1-G2) | ||
|Clave=MAT | |Clave=MAT 1128 | ||
|Créditos=4 | |Créditos=4 | ||
|Carreras Relacionadas=Arquitectura | |Descripción=La asignatura de Geometría del Plano y del Espacio, provee al estudiante de un marco referencial sobre el lenguaje propio de la matemática que le permitirá acceder a diferentes áreas de las matemáticas, en particular a la de geometría. Se presentan situaciones geométricas, en donde mediante su visualización los estudiantes exploran y analizan propiedades de la geometría a través de elementos teóricos, con el apoyo de software de geometría dinámica. | ||
|Profesores=Por definir | |||
|Carreras Relacionadas=Arquitectura, Diseño | |||
|Ciclo Formativo=Ciclo del Oficio | |Ciclo Formativo=Ciclo del Oficio | ||
|Área de Estudio=Área Científica | |Área de Estudio=Área Científica | ||
|Currículum= | |Línea de Estudio=Línea Matemática | ||
|Asignatura Homologada=Fundamentos de Matemáticas | |Currículum=Decretos Académicos 35 y 37/2017 | ||
|Asignatura Homologada=Fundamentos de Matemáticas 1, Fundamentos de Matemáticas 2, | |||
|Régimen=semestral | |Régimen=semestral | ||
|Período Académico=primero | |Período Académico=primero | ||
| | |Tipo de Asignatura=Obligatoria | ||
|Horas Teóricas=3 | |Horas Teóricas=3 | ||
|Horas de Taller=3 | |Horas de Taller=3 | ||
|Horas de Trabajo=2 | |Horas de Trabajo=2 | ||
|Contenidos='''Lenguaje matemático''': Proposiciones, axiomas, teoremas y corolarios. Métodos de demostración, directo o indirecto; | |||
'''Geometría Analítica''': Sistemas de coordenadas en dimensiones 2 o 3. Rectas y distancia en el plano. Secciones cónicas centradas; | |||
'''Geometría vectorial en el plano y en el espacio''': Algebra vectorial. Producto interior y producto vectorial de vectores. Rectas, planos,superficies (ecuaciones). Superficies de revolución y cuádricas. Coordenadas esféricas y cilíndricas; | |||
'''Cambios de coordenadas''': Coordenadas paramétricas. Coordenadas polares, gráficas en coordenadas polares y paramétricas. Rotaciones y traslaciones. Estudio de ecuaciones cuadráticas planas | |||
|Estrategias de Enseñanza=El docente presenta los elementos de base del marco referencial, definiciones, axiomas, teoremas, propiedades y consecuencias; | |||
Los estudiantes son familiarizados con el uso de software; | |||
Los estudiantes, en grupos aleatorios, desarrollan talleres, estableciendo conjeturas que les permiten explicar las situaciones estudiadas; | |||
En una actividad de encuentro, los estudiantes señalan hallazgos y conjeturas de la exploración; | |||
El docente formaliza, a través de una presentación más rigurosa del conocimiento matemático, lo formulado por los diferentes grupos; | |||
Los estudiantes en grupos aleatorios, ejercitan desarrollando desafíos para aplicar o profundizar los contenidos | |||
|Criterios de Evaluación=Se exige una '''asistencia mínima de 75%''' a las clases; | |||
Se evalúa la capacidad de ejecutar las tareas y entregarlas cuando es debido; | |||
Se corrige y orienta hacia el lenguaje de la disciplina, en las tareas como en los momentos en que se desarrollan los talleres; | |||
Se califican cuatro talleres desarrollados en grupos, en donde se consideran áspectos formales de la matemática y evaluaciones de auto y coevaluación para medir su desempeño; | |||
Se califican tres pruebas, de carácter individual, donde se evalúa el nivel de comprensión de los temas abordados; | |||
Se considera que el estudiante aprueba la asignatura cuando la nota de presentación a examen, NP, es mayor o igual a 4,5, donde NP corresponde al 40% de las notas de Talleres y al 60% de las notas de las pruebas; | |||
Se considera que el estudiante reprueba la asignatura, cuando NP es menor que 3,5, de lo contrario, da examen cuya nota corresponde al 33% de la nota final y el 67% de NP | |||
|Competencias Fundamentales=Comunica resultados en lenguaje natural y matemático, haciendo uso de la tecnología disponible; | |||
Desarrolla trabajo en equipo | |||
|Competencias Disciplinares=Reconoce y comprende el lenguaje y las propiedades de la lógica y de los conjuntos; | |||
Comprende la relación entre números reales, conjuntos y geometría en el plano y en el espacio; | |||
Describe e identifica lugares geométricos en el plano y en el espacio; | |||
Distingue y describe los cambios de coordenadas en la geometría del plano y del espacio; | |||
Enuncia proposiciones, construye demostraciones para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos; | |||
Conoce demostraciones de propiedades fundamentales en el ámbito de la geometría del plano o del espacio; | |||
Resuelve problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos; | |||
Propone, analiza, valida e interpreta modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan | |||
|Bibliografía=George Thomas. 2006. Cálculo en una variable. Ed. Pearson Educación. Undécima edición; | |||
Ron Larson, Robert P. Hoestetler y Bruce H. Edwards. 2006. Cálculo con Geometría Analítica. Volumen 1. Ed. McGraw Hill. Octava edición; | |||
Stein, S., Barcellos, A. Cálculo y Geometría Analítica, Editorial McGraw-Hill 1997; | |||
Swokowski, E. 2006. “Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica”. Ed. Thomson. Undécima edición | |||
|Obligatorio=Sí | |||
|Electivo=No | |||
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{{#ask:[[Categoría:Asignatura]] [[Currículum:: Ajuste Curricular 2015]] [[Línea de Estudio::Línea Matemática]] | | |||
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Revisión del 15:50 30 abr 2018
Clave(es) | MAT 1128 |
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Créditos | 4 |
Profesor(es) | Por definir |
Del Programa | Arquitectura,Diseño |
Ciclo Formativo | Ciclo del Oficio |
Área de Estudio | Área Científica, Línea Matemática |
Currículum | Decretos Académicos 35 y 37/2017 |
Homologada | Fundamentos de Matemáticas 1,Fundamentos de Matemáticas 2 |
Régimen | semestral |
Período Académico | primero |
Tipo de Asignatura | Obligatoria |
Horas PUCV | 3 teóricas + 3 de taller + 2 de trabajo autónomo * Las horas PUCV corresponden a periodos académicos de 35 minutos. |
Descripción y Contextualización de la Asignatura en el Currículo
La asignatura de Geometría del Plano y del Espacio, provee al estudiante de un marco referencial sobre el lenguaje propio de la matemática que le permitirá acceder a diferentes áreas de las matemáticas, en particular a la de geometría. Se presentan situaciones geométricas, en donde mediante su visualización los estudiantes exploran y analizan propiedades de la geometría a través de elementos teóricos, con el apoyo de software de geometría dinámica.
Contenidos o Unidades de Aprendizaje
- Lenguaje matemático: Proposiciones, axiomas, teoremas y corolarios. Métodos de demostración, directo o indirecto
- Geometría Analítica: Sistemas de coordenadas en dimensiones 2 o 3. Rectas y distancia en el plano. Secciones cónicas centradas
- Geometría vectorial en el plano y en el espacio: Algebra vectorial. Producto interior y producto vectorial de vectores. Rectas, planos,superficies (ecuaciones). Superficies de revolución y cuádricas. Coordenadas esféricas y cilíndricas
- Cambios de coordenadas: Coordenadas paramétricas. Coordenadas polares, gráficas en coordenadas polares y paramétricas. Rotaciones y traslaciones. Estudio de ecuaciones cuadráticas planas
Resultados de Aprendizaje
Una vez completada la asignatura, el o la estudiante será capaz de:
Competencias Fundamentales |
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Competencias Disciplinares |
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Actividades de Aprendizaje
- El docente presenta los elementos de base del marco referencial, definiciones, axiomas, teoremas, propiedades y consecuencias
- Los estudiantes son familiarizados con el uso de software
- Los estudiantes, en grupos aleatorios, desarrollan talleres, estableciendo conjeturas que les permiten explicar las situaciones estudiadas
- En una actividad de encuentro, los estudiantes señalan hallazgos y conjeturas de la exploración
- El docente formaliza, a través de una presentación más rigurosa del conocimiento matemático, lo formulado por los diferentes grupos
- Los estudiantes en grupos aleatorios, ejercitan desarrollando desafíos para aplicar o profundizar los contenidos
Evaluación de los Resultados de Aprendizaje
- Se exige una asistencia mínima de 75% a las clases
- Se evalúa la capacidad de ejecutar las tareas y entregarlas cuando es debido
- Se corrige y orienta hacia el lenguaje de la disciplina, en las tareas como en los momentos en que se desarrollan los talleres
- Se califican cuatro talleres desarrollados en grupos, en donde se consideran áspectos formales de la matemática y evaluaciones de auto y coevaluación para medir su desempeño
- Se califican tres pruebas, de carácter individual, donde se evalúa el nivel de comprensión de los temas abordados
- Se considera que el estudiante aprueba la asignatura cuando la nota de presentación a examen, NP, es mayor o igual a 4,5, donde NP corresponde al 40% de las notas de Talleres y al 60% de las notas de las pruebas
- Se considera que el estudiante reprueba la asignatura, cuando NP es menor que 3,5, de lo contrario, da examen cuya nota corresponde al 33% de la nota final y el 67% de NP
Bibliografía y Otros Recursos para el Aprendizaje