Espacio Geométrico (G3)
De Casiopea
| Clave(es) | MAT 2229 |
|---|---|
| Créditos | 4 |
| Profesor(es) | Por definir |
| Del Programa | Arquitectura,Diseño,Diseño Gráfico"Diseño Gráfico" is not in the list (Arquitectura, Diseño, Magíster, Otra) of allowed values for the "Carreras Relacionadas" property.,Diseño Industrial"Diseño Industrial" is not in the list (Arquitectura, Diseño, Magíster, Otra) of allowed values for the "Carreras Relacionadas" property. |
| Ciclo Formativo | Ciclo Disciplinar |
| Área de Estudio | Área Científica, Línea Matemática |
| Currículum | Ajuste Curricular 2015 |
| Homologada | Fundamentos de Matemáticas 3,Fundamentos de Matemáticas 4,Fundamentos de Matemáticas 5 |
| Régimen | semestral |
| Período Académico | primero |
| Tipo de Asignatura | Obligatoria |
| Pre-requisito | Geometría del Espacio (G1-G2) |
| Horas PUCV | 3 teóricas + 3 de taller + 2 de trabajo autónomo * Las horas PUCV corresponden a periodos académicos de 35 minutos. |
Descripción y Contextualización de la Asignatura en el Currículo
La asignatura Espacio Geométrico, matematiza situaciones en el ámbito del cálculo diferencial e integral en una o dos variables reales, entregando el significado teórico, con su lógica formal y las herramientas que le permiten resolver problemas. Los procesos operatorios se externalizan con el uso del software, para dar sentido a los conceptos matemáticos sin operatoria algebraica.
Contenidos o Unidades de Aprendizaje
- Elementos de Cálculo Diferencial: Representación gráfica de funciones reales, interpretación de límites, continuidad y derivada. Interpretación geométrica y problemas de aplicación en torno a la derivada de una función
- Elementos de Cálculo Integral: Suma de Riemann como el acercamiento a la determinación del área de una región. La integral definida, el Teorema Fundamental del cálculo y sus aplicaciones para el cálculo de áreas, de longitud de curvas, de volumenes de sólidos de revolución y áreas laterales. Aplicaciones de la integral en curvas dadas en coordenadas paramétricas y polares
- Series: Representación de funciones mediante una serie de potencias, su uso en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias
- Cálculo diferencial e integral en dos variables: El jacobiano, la matriz Hessiana y sus aplicaciones en optimización. El área, volumen de una región representada mediante una integral doble
- Ecuaciones Diferenciales: Ejemplos clásicos de ecuaciones diferenciales, el estudio de sus modelos de solución.
Resultados de Aprendizaje
Una vez completada la asignatura, el o la estudiante será capaz de:
| Competencias Fundamentales |
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| Competencias Disciplinares |
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Actividades de Aprendizaje
- El docente presenta los elementos de base del marco referencial, definiciones, axiomas, teoremas, propiedades y consecuencias
- Los estudiantes, en grupos aleatorios, desarrollan talleres, estableciendo conjeturas que les permiten explicar las situaciones estudiadas
- En una actividad de encuentro, los estudiantes señalan hallazgos y conjeturas de la exploración
- El docente formaliza, a través de una presentación más rigurosa del conocimiento matemático, lo formulado por los diferentes grupos
- Los estudiantes en grupos aleatorios, ejercitan desarrollando desafíos para aplicar o profundizar los contenidos
Evaluación de los Resultados de Aprendizaje
- Se exige una asistencia mínima de 75% a las clases
- Se evalúa la capacidad de ejecutar las tareas y entregarlas cuando es debido
- Se corrige y orienta hacia el lenguaje de la disciplina, en las tareas como en los momentos en que se desarrollan los talleres
- Se califican cuatro talleres desarrollados en grupos, en donde se consideran áspectos formales de la matemática y evaluaciones de auto y coevaluación para medir su desempeño
- Se califican tres pruebas, de carácter individual, donde se evalúa el nivel de comprensión de los temas abordados
- Se considera que el estudiante aprueba la asignatura cuando la nota de presentación a examen, NP, es mayor o igual a 4,5, donde NP corresponde al 40% de las notas de Talleres y al 60% de las notas de las pruebas
- Se considera que el estudiante reprueba la asignatura, cuando NP es menor que 3,5, de lo contrario, da examen cuya nota corresponde al 33% de la nota final y el 67% de NP.
