ESTUDIO Y RELACIONES ENTRE LAS TECNICAS DE GAUDI Y FREI OTTO

1 INTRODUCCION

En el siguiente informe se presenta un estudio sobre la curva catenaria, en el modo que la estudió Antoni Gaudi para luego aplicarla en construcciones, como La Sagrada Familia y a su vez relacionarlo con la Teoría de Frei Otto luego utilizada en obras como el Estadio Olímpico de Munich. En ambas técnicas se invierte la tracción por la compresión, en el caso de Gaudí, la estructura se basa en una catenaria deformada mediante pesos (curva funicular) cuya forma invertida permanece auto resistente. Frei Otto por su parte se sustenta en membranas estructuradas a partir de la tensión superficial y lo isotensado.

PARTE 1 2 SOBRE LA CURVA CATENARIA Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, que tiene su masa distribuida uniformemente y sometida únicamente a las fuerzas de gravedad. Al ser una curva que se describe bajo el propio peso del elemento, la catenaria tiene la característica de ser el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales del cable se compensan y por ello carece de tensiones laterales por lo que la cadena permanece inmóvil sin desplazarse hacia los lados. Las fuerzas que actúan son una fuerza vertical, la de la gravedad, y la tensión de la cadena en cada punto que es la que la mantiene estirada. Considerando que la forma del arco depende entonces del equilibrio entre el peso y el empuje horizontal entre sus partes, la forma varia dependiendo de la distribución de la carga.

Las resultantes horizontales en los apoyos varían dependiendo de la proporción entre altura y la distancia entre apoyos: para arcos catenarios de igual longitud, cuando mayor es la altura, menos empuje horizontal hay en los puntos de apoyo, y a medida que disminuye la altura aumentan los esfuerzos horizontales, esta cualidad constructiva permite obtener grandes alturas con mínimos empujes laterales. La catenaria es un ejemplo de la reflectividad que hay entre estructuras traccionarias y las comprimidas, demostrando que un arco en forma de catenaria invertida es precisamente la forma que minimiza los esfuerzos de compresión sobre dicho arco.

2.1 ARCOS FUNICULARES

A partir de una curva catenaria se pueden derivar arcos funiculares, que se obtienen reproduciendo (invertidos) los efectos de cargas puntuales sobre una curva catenaria. Los arcos funiculares se obtienen cuando, de un arco catenario se suspenden diferentes cargas puntuales. Para la obtención de este arco se debe fijar un cordel o cadena fija permitiendo su arqueamiento, luego se disponen cargas puntuales hasta conseguir la forma deseada. Al final, invertimos la curva y la usamos para usos arquitectónicos.

Aplicación de peso sobre distintos tipos de curvas

Luego podemos entender que las curvas en la arquitectura aparecen a partir de distintas aplicaciones de peso que por sus características físicas al invertirse son estructurales