Momento de Inercia

De Casiopea
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Inercia

La inercia es la tendencia a permanecer/continuar moviéndose en línea recta a una misma velocidad de un cuerpo determinado. Puede pensarse como una nueva definición de masa.

Torque

Es un tipo de fuerza que no es lineal si no giratoria. El principal ejemplo del torque es el que ejerce el motor sobre la transmisión de un vehículo, se le llama par de torque porque la fuerza se ejerce en la parte superior e inferior de una pieza circular al mismo tiempo.

Momento de Inercia

Por otro lado el momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Es similar a la inercia sólo que se aplica en rotación más que en un movimiento que sea lineal y puede pensarse como masa rotacional.

Por el contrario de la inercia, el momento de inercia depende de la distribución de la masa en un cuerpo. Lo que quiere decir que a mayor distancia de la masa al centro de rotación mayor será el momento de inercia. Esto es en base a ejes principales de inercia, que se reflejan distributivamente en su masa en torno a un eje de giro.

Es la magnitud angular que nos indica la resistencia que tiene un objeto determinado a rotar, y el torque del cuerpo producirá un movimiento rotacional, que es necesario para producir el movimiento.

El momento de inercia depende entonces de la geometría del cuerpo y posición del eje, pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Dependiendo entonces de:

  • Su forma
  • Distribución de su masa
  • Posición del eje de rotación
  • Geometría del cuerpo

CALCULAR EL MOMENTO DE INERCIA de una masa puntual en torno a un eje

 I = Mr²

en donde:

 I = Movimiento de Inercia (unidades de masa longitud)
 M = masa del elemento (unidad de masa)
 R = distancia de la masa puntual al eje de referencia

El momento de inercia puede ser distinto considerando ejes de rotación ubicados en distintas posiciones, como se ve en la siguiente imagen:

Casosestmiali.jpg


  • Desde lo que se concluye que un mismo objeto puede tener distintos momento de inercia, dependiendo del eje de rotación.
  • Mientras hay más masa lejos del eje de rotación mayor es el momento de inercia
  • Las unidades de medida son en Kg m2


Inercia:

La inercia es la propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio en su movimiento, ya sea en dirección o velocidad. Esta propiedad se describe claramente en la Primera Ley del Movimiento de Newton lo cual dice: “Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”.


Momento

un momento es la resultante de una fuerza por una distancia, este efecto hace girar elementos en torno a un eje o punto El momento es constante, se puede tomar en cualquier punto del plano y siempre dara el mismo resultado, siendo la distancia la perpendicular, entre el punto y la dirección de la fuerza.


Teniendo estas 2 definiciones podemos adentrarnos a la definición misma de:

MOMENTO DE INERCIA

MOMINER.PNG

El Momento de Inercia también denominado Segundo Momento de Área; Segundo Momento de Inercia o Momento de Inercia de Área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de los elementos estructurales.

Tomando en cuenta, un cuerpo alrededor de un eje, el momento de inercia, es la suma de los productos que se obtiene de multiplicar cada elemento de la masa por el cuadrado de su distancia al eje.

El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma (más bien de la distribución de su masa), y de la posición del eje de rotación. Aun para un mismo cuerpo, el momento de inercia puede ser distinto, si se considera ejes de rotación ubicados en distintas partes del cuerpo. Un mismo objeto puede tener distintos momentos de inercia,dependiendo de dónde se considere el eje de rotación. Mientras más masa está más alejada del eje de rotación, mayor esel momento de inercia. El momento de inercia tiene unidades de longitud al cuadrado. Ejemplo: cm4 , m4 , pulg4.


Momento de inercia: la rotacion en la inercia

Cualquier cuerpo que efectúa un giro alrededor de un eje, desarrolla inercia a la rotación, es decir, una resistencia a cambiar su velocidad de rotación y la dirección de su eje de giro. La inercia de un objeto a la rotación está determinada por su Momento de Inercia, siendo ésta ‘’la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro’’.

El momento de inercia es pues similar a la inercia, con la diferencia que es aplicable a la rotación más que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en linea recta a la misma velocidad. La inercia puede interpretarse como una nueva definición de masa. El momento de inercia es, masa rotacional y depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanta mayor distancia hay entre la masa y el centro de rotación, mayor es el momento de inercia. El momento de inercia se relaciona con las tensiones y deformaciones máximas producidas por los esfuerzos de flexión en un elemento estructural, por lo cual este valor determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión junto con las propiedades de dicho material.


Momento de inercia y sus propiedades

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El momento de inercia de un área respecto al eje polar, momento polar de inercia Jo, es igual a la suma de los momentos de inercia respecto a dos ejes perpendiculares entre sí, contenidos en el plano del área y que se intercepta en el eje polar. El momento polar de inercia es de gran importancia en los problemas relacionados con la torsión de barras cilíndricas y en los problemas relacionados con la rotación de placas.

Segundo momento de inercia

En ingeniería estructural, el segundo momento de área, también denominado segundo momento de inercia o momento de inercia de área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales. Físicamente el segundo momento de inercia está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructural y, por tanto, junto con las propiedades del material determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión. El segundo momento de área es una magnitud cuyas dimensiones son longitud a la cuarta potencia (que no debe ser confundida con el concepto físico relacionado deinercia rotacional cuyas unidades son masa por longitud al cuadrado). Para evitar confusiones, algunos ingenieros denominan "momento de inercia de masa" al momento con unidades de masa descrito en este artículo.


La viga

VIGAINERCIA.PNG

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión.En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.