Informe Catenaria y Tipos de Uniones
LA CATENARIA
Introducción
Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme. La palabra deriva del latín catenarius (propio de la cadena). Por extensión, en matemáticas se denomina catenaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acción de un campo gravitatorio uniforme.
Los primeros matemáticos que abordaron el problema supusieron que la curva era una parábola. Huygens, a los 17 años, demostró que no lo era, pero no encontró la ecuación de la catenaria. La ecuación fue obtenida por Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens y Johann Bernoulli en 1691, en respuesta al desafío planteado por Jakob Bernoulli. Huygens fue el primero en utilizar el término catenaria en una carta dirigida a Leibniz en 1690, y David Gregory escribió, ese mismo año, un tratado sobre la curva.
Desarrollo matemático
En general la ecuación de la catenaria se refiere a cadenas o cuerdas infinitamente flexibles e inextensibles. El requisito de flexibilidad infinita se refiere a que la rigidez flexional sea nula y el requisito de inextensibilidad se refiere a que la longitud de cada tramo de la misma no varíe a pesar de estar sometido a fuerzas. Obviamente en las cuerdas reales estos requisitos se cumplen sólo de forma aproximada. Para cuerdas de gran longitud, la elasticidad de la cuerda las aleja del comportamiento perfectamente inextensible. Si bien la catenaria de una cuerda inextensible es siempre una curva plana, para cables gruesos de pequeña longitud la rigidez flexional finita hace que su deformada no necesariamente esté contenida en un plano. 1
El desarrollo de la fórmula matemática de la curva catenaria es sus tres primeros términos de potencia es igual al de una parábola (y = a+ bx+ cx2) y solo a partir de aquí difiere con términos de potencia de x elevados a 4 o más, por ello, catenaria y parábola difieren poco en valores bajos de x, es decir cerca del “morro” de la curva. La diferencia fundamental es que al tangente de la curva, en la parábola tiende hacia un valor fijo, mientras que en la catenaria tienden hacia la posición vertical. Ello lleva a que a medida que crece la x sus curvas se cruzan y mientras la catenaria tiende a valores limitados de x, la parábola se abre indefinidamente hasta el infinito.
La catenaria tiene la característica de ser el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales de un cable se compensan por lo que el cable no tiene tensiones laterales, el cable no se desplaza hacia los lados y a las fuerzas que padece se reparte entre una fuerza vertical (la de la atracción terrestre) y una tensión tangente al cable en cada punto que lo mantiene estirado. De igual forma, en un arco que adquiera la forma de una catenaria, la tensión que padece el arco en cada punto, se reparte entre una componente vertical que será lo que tenga que sustentar el propio arco y una componente de presión que se transmite por el propio arco hacia los cimientos sin que se creen esfuerzos horizontales, salvo en el extremo llegando ya a los cimientos. Esta propiedad, distintiva y única de este tipo de arcos, hace que no necesiten apoyo a los lados del arco para sustentarse y evitan que tiendan a abrirse.
Reseña histórica
En las capillas románicas eran necesarios gruesos muros a los lados de puertas y ventanas para mantener los arcos de medio punto sin que se agrietara. Tampoco los arquitectos medievales consiguieron encontrar la forma perfecta de transmitir los esfuerzos laterales y pese a que los arcos ojivales se aproximan más a la forma de la catenaria, aun necesitaron apoyar sus arcos en fuertes arbotantes exteriores que absorbían y trasladaban las tensiones horizontales hacia los cimientos. En el renacimiento tampoco supieron encontrar la solución. La cúpula de San Pedro, diseñada por Miguel Ángel, está rodeada en su base por una fuerte cadena de hierro a modo de cincha, porque una vez construida comenzó a agrietarse debido a estas fuerzas horizontales creadas por el peso de la cúpula. Hacia el modernismo del siglo XIX arquitectos como Gaudí recapacitan en que no necesariamente las líneas verticales absorben mejor las tensiones. Muchas de sus obras, desde la Sagrada Familia, a la casa Batlló, la Pedrera, o el parque Guell, enseñan en las fachadas o ocultan en sus sótanos o en sus azoteas, arcos de catenaria que desvían el peso de las cubiertas dejando amplias zonas abiertas.
Hipótesis
La propuesta a presentar es una catenaria alterada en su forma curva por una carga que deforma su caída normal a tracción por una cadena donde se soporte un peso más que el de la suma de sus partes iniciales. Utilizamos como matriz una cadena, para dibujar una catenaria y luego a esta forma le aplicamos un peso en una de sus partes. Tenemos como intención demostrar que a pesar del peso aplicado, y la deformación que este produjo la catenaria debería seguir manteniendo la forma otorgada por la compresión de las piezas que la conforman.
Desarrollo
Se debe tener claridad del término “catenaria” (Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme), en este caso hemos utilizado como referencia el trabajo de Gaudí para el desarrollo de la Sagrada familia (maqueta invertida), al disponer distintos pesos en varias cuerdas proporcionales a lo que debería soportar cada arco. Tomamos una cadena de sus extremos, por gravedad se forma una curva, la cual tenía de eje a eje una distancia de 19 cm aproximadamente, luego invertida en un eslabón se coloca un peso deformando así la catenaria, el desafío consta en que a pesar de esa deformación pudiese mantenerse en pie. Con arcilla armamos una catenaria, dividida en 18 piezas originalmente, luego con el material algo más sólido intentamos armar la estructura, siendo complejo por la cantidad de piezas que esta contenía, debido a la deformación producida por la carga del peso externo a la estructura, uno de sus largos queda casi vertical, y el otro curvo, apoyando todo el peso del largo curvo en el largo vertical cayéndose la estructura, ya que necesitaba más peso, para contrapesar. La forma de la catenaria resultante genera dos fuerzas en un mismo extremo, que termina por ser el lado que recibe mayor carga; la fuerza de gravedad por cada eslabón se suma a la fuerza que la misma catenaria ejerce intentando comprimir la totalidad de la curva, desarmándose la forma que pensamos seria la correcta para soportar la catenaria completa. Para solucionar lo antes mencionado descalzamos levemente el lado donde la catenaria ejerce una fuerza de compresión que continua un eje diagonal imaginario que no alcanza a afirmarse en los eslabones que se sostienen por si solos por la fuerza de gravedad y el centro de gravedad de cada uno de ellos. Comprendemos finalmente que la carga que se ejerce para comprimir cada eslabón debe seguir una continuidad que se va ensanchando a medida que se llega a su base con el fin de brindar el soporte necesario a la deformación que se le da a la catenaria y que carga más uno de sus lados que el otro. Por lo tanto para el caso que presentamos donde la carga se ejerce en uno de sus lados se debe ensanchar o desencajar los eslabones que se mantienen firmes por los centros de gravedad y así ubicar la curva (donde se encuentra la clave) en un eje diagonal que logre atravesar ínfimamente los eslabones soportantes.
Conclusión
No se cumple lo especulado con la catenaria de varias piezas, al ocurrir un desequilibrio en los pesos de esta, pero esto se debe a la proporción del ancho y largo de la misma, porque al quitar algunas piezas (del largo) esta si es capaz de quedar en pie, cumpliendo de este modo con la catenaria alterada.
Conclusión post corrección
La altura genera que una catenaria invertida sea mas inestable, además de no ser necesaria ya que la función principal de esta es salvar la luz tanto de un cielo como la de un puente. Gaudi utilizaba la catenaria además como copas sobre pilares, otorgando esta forma curva que sostenía el cielo.
La cantidad de piezas utilizadas en la prueba con arcilla fue excesiva desde la primera prueba generada, la cual contenía 18 bloques, hasta la última con 12 bloques. El Hecho es que al momento de construir un elemente, las piezas que lo constituyan no se identifiquen por si solas, lo cual genera que una construcción sea aún más compleja de lo que sea, además que la gran cantidad de piezas no son necesarias mayormente por que debilita la misma catenaria.
Gaudí buscaba la forma de generar mayor luz con menor cantidad de pilares, especialmente en la fachada, es por eso que una catenaria angosta no era útil. Es así como utiliza catenarias con bases más amplias que ganaban altura al ser posadas sobre pilares. En tanto en la fachada utiliza catenarias con bases propias y mayor altura.
CASOS DE ESTUDIO
Estadio Olímpico de Atenas
Posee un techo que consiste en una estructura colgante dinámica cuyos ejes principales son dos soportes metálicos arqueados de trescientos metros de longitud que se elevan en el centro a 78 metros de altura. Estos ejes recorren el estadio a lo largo y sustentan sendas cúpulas que cuelgan de un soporte de arcos dobles. En total, el techo pesa 17.000 toneladas y cubre una superficie de casi 25.000 metros cuadrados. Bajo su superficie pueden cobijarse 75.000 espectadores para protegerse del los rayos de sol y de la lluvia.
Los dos soportes arqueados están provistos de engarces metálicos que se enganchan en placas de policarbonato de 12 milímetros de grosor y casi cinco metros por uno de superficie. Estas planchas de tinte azulado proporcionan un ambiente cálido, abierto y luminoso en el estadio, al tiempo que dejan a los espectadores posar la vista sobre el cielo- �El Velódromo (pista artificial donde se disputan competencias), con una capacidad para 5250 espectadores, fue cubierto completamente por dos arcos similares a los del Estadio Olímpico, aunque más chicos.
Dos enormes "arcos comprimidos", que reciben cada uno una cubierta colgante sobre las galerías, están "traccionados",(con ello los arcos están trabajando a los esfuerzos de "compresión")estos llegan a unos apoyos en los extremos.
Además existen 2 pilares a cada costado (4 en total) que ayudan a neutralizar las cargas que vienen desde estos arcos mediante tensores, ( en el centro), soportando una importante tracción producida para contrarrestar los esfuerzos de los arcos.”
Alquitrabe
Es la parte inferior del entablamento (conjunto de piezas que se apoyan inmediatamente sobre las columnas). Su función estructural es servir de dintel, o sea ser un elemento estructural horizontal que salva un espacio libre entre dos apoyos, para transmitir el peso de la cubierta a las columnas. Es un elemento fundamental en la arquitectura de cubierta plana.
Casa de Adobe. Su techo de tejas, cumple una función similar a la del arquitrabe y dintel ya que es la estructura de la casa, debido al peso que transmite a sus muros permite que esta estructura se mantenga en pie.
Linterna de la Cúpula
La linterna es una estructura en forma de torre colocada sobre una cúpula, que mediante ventanales permite la iluminación y la ventilación en el interior del edificio. �En la época del renacimiento se descubrió la técnica para construir las cúpulas, dentro de los artistas que desarrollaron dicha técnica se reconoce como uno de los introductores FrancescoBorromini, el cual realizaba linternas en forma espiral, y otros artistas como Brunelleschi y Miguel Ángel.
La linterna es de planta circular o poligonal, se abre al interior directamente sobre la cúpula, sin nivel de base que la sostenga. Su función es dar luz a la cúpula, a través de paredes verticales sobre las cuales se abren ventanas; por esta razón, y por su similitud de forma, se las llama "linterna". Una segunda función es la de liberar el aire caliente que se concentra dentro de la obra. Los beneficios que posee una estructura basada en una catenaria es el que posee propiedades de acción mínima que guían la curvatura de los ladrillos para estabilizar la estructura. La cadena suspendida expresa un principio físico universal.
Cúpula Santa Maria dei Fiori, Brunelleschi.
Reconocida por su compleja construcción por la magnitud de la obra, sus dimensiones son 100 metros de altura interior, 41 metros de diámetro interior. La cúpula de Brunelleschi es considerada como una de las construcciones en las que aparece el trabajo de la catenaria y como funcionan sus fuerzas al poseer una “linterna en su cúpula” El diseño era el de una linterna octogonal con ocho arbotantes en radio y ocho ventanas arqueadas. El tejado cónico, fue rematado por Verrocchio en 1469, con una capa de cobre y una cruz que contenía reliquias. La cúpula de santa Maria dei Fiori igualaría en tamaño al panteón romano. Debido a las magnitudes que el proyecto poseía se requería fortalecer las porciones inferiores de la columna ensanchando la base o apuntalar la columna desde afuera; en cualquiera de los casos la cúpula de Florencia posee una estructura autosoportante que le permite poseer cargas sobre ésta, como en el caso de la linterna que se encuentra sobre, repartiendo el peso en los arcos que conforman la obra.
Al cambiar la proposición a dos arcos cada uno con su propio centro, las dos curvas que forman el arco son circulares. Se logra crear la línea de presión para que la estructura pueda sostenerse por sí misma.
El centro de la cúpula mantiene los ejes de ambos arcos y a su vez la totalidad de la estructura generando el auto-sostenimiento de la forma y el auto-establecimiento.
Gracias a los principios de las fuerzas ejercidas en la obra se puede observar que las presiones que la linterna comete en la estructura se encuentra distribuida de tal forma que la clave queda libre y las circunferencias de los arcos quedan con ejes simétricos para el establecimiento de la forma, el peso de la linterna se distribuye entre ambos arcos.
UNIONES
Clavado
Se entiende por la acción de introducir un clavo u otra cosa aguda a fuerza de golpes o presión en un objeto, fijando/uniendo ambos cuerpos. Un clavo o puntilla es un objeto delgado y alargado con punta filosa hecho de un metal duro (por lo general acero), utilizado para sujetar dos o más objetos. Un clavo puede ser "clavado" sobre el material a trabajar utilizando un martillo. Esto es posible gracias a su material y forma: cabeza, estrías y punta.
Los clavos están clasificados de acuerdo a su uso, el diámetro, acabado y longitud. Esto presenta una gran variedad de clavos; por ejemplo, un clavo no necesariamente es liso en su parte principal. El tamaño de la cabeza es un factor a ser considerado, pudiendo ser favorable o no.
Algunos tipos de clavos
Clavo de cabeza plana
Se usan para ensamble de madera con piezas de poco espesor.
Clavo de cabeza ovalada o clavo perdido
Se usan especialmente en carpintería y en pisos de madera, para que no se vea la cabeza del clavo.
Clavo de cabeza ancha
Se emplean para fijar piezas de cubiertas (tejas, pizarras) y en trabajos de construcción. Hay de distintos largos según el uso que se le den.
Clavos de acero
fabricado con un metal de alta resistencia y se emplean para la fijación de la madera sobre materiales de piedra.
Clavos para yeso
Poseen la cabeza plana y estriada, y se emplean para fijar las placas de yeso sobre entramados de madera. Son galvanizados para evitar las manchas de óxido en el yeso.
Clavos para paneles aislantes
Se emplean en la fijación de paneles aislantes (como lana de vidrio) sobre materiales blandos. Son galvanizados, de punta cuadrada y cabeza plana, lisa y ancha.
Clavos de tornillo
Gracias a su forma penetran en la madera dando vueltas. Se emplean para las construcciones de madera. Son muy difíciles de arrancar.
Tachuelas y clavos para tapicería
las tachuelas se emplean para fijar los cueros o telas a la madera. Los clavos de cabeza dorada, redonda y hueca, se usan para disimular las tachuelas en los tapizados.
Clavos de escarpia
Tienen forma de "L" y se emplean para colgar objetos, se pueden clavar en materiales blandos o maderas.
ATORNILLADO
Se asocia directamente con el tornillo, elemento cilíndrico que posee una cabeza, generalmente es metálico, aunque pueden ser de madera o plástico, utilizado en la fijación temporal de unas piezas con otras, que está dotado de una caña roscada con rosca triangular, que mediante una fuerza de torsión ejercida en su cabeza con una llave adecuada o con un destornillador se puede introducir en un agujero roscado a su medida.
El tornillo deriva directamente de la máquina simple conocida como plano inclinado y siempre trabaja asociado a un orificio roscado. Los tornillos permiten que las piezas sujetas con los mismos puedan ser desmontadas cuando la ocasión lo requiera.
Los tornillos los definen las siguientes características:
Diámetro exterior de la caña: en el sistema métrico se expresa en mm Tipo de rosca: métrica, Whitworth, trapecial, redonda, en diente de sierra, eléctrica, etc. Las roscas pueden ser exteriores o machos (tornillos) o bien interiores o hembras (tuercas), debiendo ser sus magnitudes coherentes para que ambos elementos puedan enroscarse. Paso de la rosca: Distancia que hay entre dos crestas sucesivas, en el sistema métrico se expresa en mm. Sentido de la hélice de la rosca: a derechas o a izquierdas. Prácticamente casi toda la tornillería tiene rosca a derechas, pero algunos ejes de máquinas tienen alguna vez rosca a izquierda. Los tornillos de las ruedas de los vehículos industriales tienen roscas de diferente sentido en los tornillos de las ruedas de la derecha (a derechas) que en los de la izquierda (a izquierdas). Esto se debe a que de esta forma los tornillos tienden a apretarse cuando las ruedas giran en el sentido de la marcha. Asimismo, la combinación de roscas a derechas y a izquierdas es utilizada en tensores roscados.
Material constituyente y resistencia mecánica que tienen: salvo excepciones la mayor parte de tornillos son de acero de diferentes aleaciones y resistencia mecánica. Para madera se utilizan mucho los tornillos de latón.
Longitud de la caña: es variable.
Tipo de cabeza: en estrella o phillips, bristol, de pala y algunos otros especiales.
Tolerancia y calidad de la rosca
Algunos tipos de tornillos
- Tornillos tirafondos para madera - Autoroscantes y autoperforantes para chapas metálicas y maderas duras - Tornillos tirafondos para paredes y muros de edificios - Tornillos de roscas cilíndricas - Varillas roscadas de 1m de longitud - Hexagonal (a), redonda o alomada (b), cilíndrica (d, g), avellanada (c, e, f); combinadas con distintos sistemas de apriete: hexagonal (a) o cuadrada para llave inglesa, ranura o entalla (b, c, d) y Phillips (f) para destornillador, agujero hexagonal (e) para llave Allen, moleteado (g) para apriete manual
APERNADO
Se le denomina a la acción de unir dos objetos con un perno y con una tuerca para fijarlos, funciona similar al “atornillar”, pero con la diferencia que se depende de la tuerca, el perno o espárrago es una pieza metálica larga de sección constante cilíndrica, normalmente hecha de acero o hierro. Está relacionada con el tornillo pero tiene un extremo de cabeza redonda, una parte lisa, y otro extremo roscado para la tuerca, y se usa para sujetar piezas en una estructura, por lo general de gran volumen.
SOLDADURA
Es un proceso de fabricación donde se realiza la unión de dos materiales, los cuales deben de ser metales o termoplásticos, está unión se logra a través de la fusión, ambas piezas son fundidas y se agrega un relleno fundido, metal o plástico, que al enfriarse se convierte en una unión fija. Existen variadas fuentes de energía para ser usadas, como una llama de gas, un arco eléctrico, un laser, un rayo de electrones, procesos de fricción etc.
Procesos de soldadura:
Soldadura eléctrica
se usa la electricidad como fuente de energía la para la unión entre metales.
Soldadura por arco
Se caracteriza por la creación y mantenimiento de un arco eléctrico y una varilla metálica llamada electrodo. El electrodo recubierto está constituido por una varilla metálica a la que se le da el nombre de alma o núcleo, generalmente de forma cilíndrica, recubierta de un revestimiento de sustancias no metálicas. Para realizar una soldadura por arco eléctrico se induce una diferencia de potencial entre el electrodo y la pieza a soldar, con lo cual se ioniza el aire entre ellos y pasa a ser conductor, de modo que se cierra el circuito. El calor del arco funde parcialmente el material de base y funde el material de aporte, el cual se deposita y crea el cordón de soldadura.
Soldaduras blandas y fuertes
Las soldaduras blandas de a temperaturas inferiores a 450°C, y las fuertes a temperaturas superiores a 450°C. El soldero fuerte a altas temperaturas, se da superior a 900°C.}
Soldadura a gas
El proceso más común de soldadura a gas es la soldadura oxiacetilénica, también conocida como soldadura oxi-combustible. Es uno de los métodos más viejos, pero últimamente el menos industrial, limitándose su uso para soldaduras de tuberías y reparaciones principalmente. Se produce empleando la combustión de acetileno en oxígeno para producir una temperatura de la llama de soldadura de cerca de 3100 °C. Puesto que la llama es menos concentrada que un arco eléctrico, causa un enfriamiento más lento de la soldadura, que puede conducir a mayores tensiones residuales y distorsión de soldadura, aunque facilita la soldadura de aceros de alta aleación.
Soldadura por resistencia
Es la generación de calor pasando corriente a través de la resistencia causada por el contacto entre dos o más superficies de metal. Se forman pequeños charcos de metal fundido en el área de soldadura a medida que la elevada corriente (1.000 a 100.000 ) pasa a través del metal.
Soldadura por rayo de energía
Es un proceso relativamente nuevo que ha llegado a ser popular en aplicaciones de alta producción. Encontramos la soldadura de rayo láser, emplea un rayo láser altamente enfocado, mientras que la soldadura de rayo de electrones es hecha en un vacío y usa un haz de electrones. Ambas tienen una muy alta densidad de energía, haciendo posible la penetración de soldadura profunda y minimizando el tamaño del área de la soldadura.
Soldadura de estado sólido
Como el primer proceso de soldadura, la soldadura de fragua, algunos métodos modernos de soldadura no implican derretimiento de los materiales que son juntados. Uno de los más populares, la soldadura ultrasónica, es usada para conectar hojas o alambres finos hechos de metal o termoplásticos, haciéndolos vibrar en alta frecuencia y bajo alta presión. El equipo y los métodos implicados son similares a los de la soldadura por resistencia, pero en vez de corriente eléctrica, la vibración proporciona la fuente de energía. Soldar metales con este proceso no implica el derretimiento de los materiales; en su lugar, la soldadura se forma introduciendo vibraciones mecánicas horizontalmente bajo presión.
APOYADO
Se refiere a la fijación de una unión por mera gravedad. Debido al peso propio del volumen y la aceleración de gravedad se sostiene el volumen a, por el volumen b, que se encuentra en un sentido “vertical”. Así la juntura es completamente resistente en sentido “vertical”, no así a las fuerzas “horizontales”, como las ondas producidas por un sismo.
REMACHADO
Es un elemento de fijación que se emplea para unir dos o más piezas de forma permanente. Se trata de un volumen cilíndrico que en uno de sus extremos contiene una “cabeza”. Las cabezas tienen un diámetro mayor que el resto del remache, para que así, al introducir éste en un agujero pueda ser encajado. Aunque se trata de uno de los métodos de unión más antiguos que hay, hoy en día su importancia como técnica de montaje es mayor que nunca. Esto es debido, en parte, por el desarrollo de técnicas de automatización que consiguen abaratar el proceso de unión. Existe un pequeño matiz diferenciativo entre un roblón y un remache. Los roblones están constituidos por una sola pieza o componente, mientras que los remaches pueden estar constituidos por más de una pieza o componente. Es común denominar a los roblones también remaches, aunque la correcta definición de roblón es para los elementos de unión constituidos por un único elemento.
Ventajas
- Método barato y automatizable. - Se puede utilizar para unión de materiales iguales o diferentes y p ara dos o más piezas. - Existe gran variedad, lo que permite uniones estéticas. Permite las uniones ciegas, es decir, la unión cuando sólo es accesible la cara externa de una de las piezas.
Desventajas
- No es adecuado para piezas de gran espesor. - Es dificultoso el mantenimiento, ya que no es una unión desmontable. - La resistencia que se alcanza es menor a la resistencia alcanzada con un tornillo.
ENCOFRADO
Es un sistema de moldes temporales o permanentes que se utiliza para dar forma al hormigón o otros materiales similares, antes de fraguar.
Tipos de encofrado
Sistema tradicional
Cuando se elabora en obra y se utilizan piezas de madera aserrada y rolliza o contrachapado, es fácil de montar pero de lenta ejecución cuando las estructuras son grandes. Se usa principalmente en obras de poca o mediana importancia, donde el costo de mano de obra son menores que los del arriendo de encofrados modulares. Dada su flexibilidad para producir casi cualquier forma, se usan bastante en combinación con otros sistemas de encofrado.
Sistema de encofrado modular o sistema normalizado
cuando está conformado de módulos prefabricados, principalmente de metal o plástico. Su empleo permite rapidez, precisión y seguridad utilizando herrajes de ensamblaje y otras piezas auxiliares necesarias. Es muy útil en obras de gran volumen.
Sistema de encofrado deslizante
Es un sistema que se utiliza para construcciones de estructuras verticales u horizontales de sección constante o sensiblemente similares, permitiendo reutilizar el mismo encofrado a medida que el edificio crece en altura o extensión. Este encofrado también dispone espacio para andamios, maquinaria, etc.
Sistema de encofrado perdido
Es el que no se recupera para posteriores usos, permaneciendo solidariamente unido al elemento estructural. Puede hacerse con piezas de material plástico, cartón o material cerámico, y queda por el exterior de la pieza a moldear, generalmente de hormigón.
Habitualmente se han empleado encofrados de madera, que permiten una gran versatilidad en formas, pero actualmente se emplean mucho los metálicos, especialmente en piezas de formas geométricas sencillas, para encofrar pilares o muros completos. También se emplean encofrados de cartón, en pilares de planta circular.
ENCOLADO
Es un procedimiento usual en madera. Consiste en la unión por medio de aplicación de pegamentos, colas, rígida y duradera, que aumenta su resistencia de manera proporcional a la superficie encolada. La madera debe estar seca para que la cola penetre en el material y fragüe correctamente. También debe estar limpia de polvo, viruta, serrín, que absorberían parte de la cola, debilitando o impidiendo la unión. Las piezas a encolar deben ajustar perfectamente, cualquier juego provocará movimientos en las piezas que debilitarán la unión. Para maderas muy absorbentes, conviene encolar ambas superficies a unir. Las juntas deben quedar lo más unidas posible, y se pueden reforzar mediante tornillos, en caso de que no los lleve es necesario fijar la unión en el período de secado de la cola.
Tipos de cola
Cola vinílica
Es de color blanco, espesor mediano, y su vehículo es el agua. Período de secado entre 1 y 2 horas. Hay cola vinílica normal o de secado rápido.
Cemento de contacto
Es a base de resinas epoxi, emplean solventes derivados del petróleo. Proporcionan uniones resistentes, incluso entre materiales de diferente naturaleza. Se emplean en el encolado de madera estratificados plásticos y similares. Se aplica el cemento a las dos superficies y se deja secar un poco, antes de unir las superficies. Período de secado largo.
Urea formol
Se presenta en polvo y es necesario diluirla. Es muy impermeable y resistente a los exteriores. Período de secado largo.
AMARRADO
Forma de unión entre dos volúmenes, que pueden ser de diferente materialidad, a través de un elemento como alambre o cuerdas o similar. Puede ser utilizado como método de unión complementario a otro. Por ejemplo, un muro de bloques portantes que funciona por gravedad, como apoyo entre ellos, y se recubre con una estructura de bambú que se fija con amarras de alambres. Así los bloques portantes funcionan por gravedad, y en caso de sismo, ósea que aparezca una fuerza ondulatoria externa, el recubrimiento de bambú funciona como anti-sísmico.
COSTURA
Es el método por el cual se entrelazan una o más telas a través de un hilo, el que perfora la tela con ayuda de una aguja. A través de este método también se pueden unir pieles, lonas u otros materiales flexibles. Es una de las formas de unión más antiguas del mundo, ya que su empleo es universal y se remonta al 30.000 antes de Cristo. Así la costura se ha industrializado a través de máquinas de cocer específicas para cada modo de costura.
Bibliografía
1.http://es.wikipedia.org/wiki/Catenaria 2.http://www.cienladrillos.com/2007/08/27-arco-catenario 3.http://www.gaudidesigner.com 4.http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada 5.http://www.21stcenturysciencetech.com/reir/significado_catenaria.pdf
