Informe - La forma resistente en Gaudí A y Otto F Catalina Aninat

Título	Informe - La forma resistente en Gaudí A y Otto F _ Catalina Aninat
Asignatura	Estructura II - 2020
Del Curso	Estructura II - 2020
Carreras	Arquitectura
Nº	1
Alumno(s)	Catalina Aninat

Informe I: La Forma Resistente en Gaudí A y Otto F

Archivo:Informe-La forma resistente en Gaudí A y Otto F - Catalina Aninat.pdf

ESTRUCTURAS DE FIGURA TRACCIONADA

1.Antoni Gaudí: Catenarias

Para construir una catenaria utilizamos un cordel de algodón de sección uniforme. Es necesario que sea de sección uniforme para que la fuerza de tracción se distribuya de igual manera a lo largo de todo el cordel. Así nos aseguramos de tener bajo control factores que podrían alterar el resultado del experimento.

Los vínculos para la catenaria serán articulados fijos en ambos extremos. Para lograr esto se fijó firmemente el cordel con alambre torcido por detrás del panel, lo que no impide que el cordel oscile. Para colgar las masas que actuarán como cargas sobre nuestro cordel, se amarraron 5 ganchos de alambre de masa despreciable.

Aunque la catenaria no tenga cargas adicionales, se curva por su peso propio, es decir, la gravedad actúa atrayendo hacia la tierra el cordel. Esta curva básica de la catenaria se dará siempre que el largo del cordel sea mayor que la distancia que existe entre los apoyos.

Una de las primeras cosas que llama mi atención es que la catenaria posee una figura muy similar a la parábola. Pero lo que sucede en la parábola es distinto en cuanto las fuerzas que se ejercen sobre los distintos puntos van aumentando en magnitud a medida que los brazos de la parábola se van expandiendo.

Para dar comienzo a la experimentación con cargas externas colgamos una moneda de 8 gramos de masa en el primer gancho de la derecha. Podemos observar que la mayor tensión en este caso se produce en la porción del cordel más corta, entre la moneda y el apoyo derecho. El resto del cordel (la porción más larga) amplía su curva y se acerca al punto donde se ejerce la fuerza, por lo que concluyo que, aunque permanece laxo, ha aumentado su tensión al recibir la carga de la moneda.

En un segundo momento, ubicamos otra moneda de igual masa en el primer gancho desde la izquierda. Inmediatamente surge una simetría en la catenaria, pues al encontrarse masas de igual valor a la misma distancia respecto de sus apoyos más cercanos, la tensión generada forma una figura simétrica para la catenaria. Observamos luego que la porción central de cordel disminuye significativamente su curvatura pues las dos cargas en sus extremos tienden a estirarla. Se ejerce tracción, mas la porción central no queda tirante al no tener las monedas la masa suficiente. Con este segundo caso se presentan evidentemente las componentes de las fuerzas que actúan sobre el sistema. Hay una tensión vertical que quiere llevar las monedas al suelo, pero al estar unidas por un cordel configuran una tensión horizontal. LA TENSIÓN PROVOCA UN ESFUERZO AXIAL EN EL CORDEL DE ALGODÓN (TENSOR). MAS LAS CARGAS SOBRE EL SISTEMA NO SON AXIALES PUES NO ACTÚAN EN LA MISMA LÍNEA DEL EJE DEL TENSOR.

El comportamiento del sistema es el mismo a medida que voy agregando más cargas. Pero hay dos fenómenos que notamos. Primero, que al ir agregando más cargas, disminuye la distancia entre una y otra y, por lo tanto la tensión de las porciones de cordel, cada vez más pequeñas, es mayor.  El peso de las monedas traccionan las porciones de cordel, las tienden a alargar llevándolas "hacia sí". Segundo, que las componentes horizontales de las cargas van aumentando el ángulo de las porciones de cordel unidas inmediatamente a los apoyos con respecto al eje "y" perpendicular al suelo. Al tener el sistema dos apoyos articulados fijos, en ambos extremos se restringe el desplazamiento a lo largo del eje "x" y el desplazamiento a lo largo del eje "y". Pero no se restringe el movimiento de rotación: el momento, por ello el sistema no tiene una reacción con la cual contrarrestarlo y, en consecuencia, puede tener un movimiento pendular u oscilante. Decimos que la catenaria posee un equilibrio específicamente pendular dentro del tipo de equilibrio estable. Pues, a pesar de no estar completamente fija, cuando se le aplica una fuerza la catenaria oscila y vuelve a su posición de equilibrio inicial.

Para impedir que la catenaria tenga ese movimiento pendular cuando se le aplica una fuerza lateral, se debe fijar de alguna manera. Para que, fija, mantuviese la curva lograda con las cargas, dibujamos la misma detrás del cordel a modo de referencia. Luego, ideamos un sistema de tensores que siguen la proyección de la diagonal imaginaria que une un apoyo con una carga (como se muestra en la figura de la derecha). Al seguir una simetría axial (con respecto al eje transversal que pasa por el punto más próximo al suelo de la catenaria) las fuerzas que ejercen estos tensores se anulan, dejando al sistema en una equilibrio, ya no pendular, sino estático y fijo.

Con respecto a la isotropía, decimos que el cordel de algodón no es un material isotrópico, pues si observamos su composición, podemos distinguir fibras que siguen una dirección determinada, por lo que este material va a actuar de manera diferente si las cargas son ejercidas de manera axial o perpendiculares a su eje. Se comportaría como la madera y sus vetas. Por lo tanto es un material anisotrópico.

2.Frei Otto: Tensoestructuras o Membranas tensadas

Habiendo terminado con el análisis del caso anterior refiriéndonos al concepto de isotropía, así comenzaremos el análisis del segundo caso, ya que, para esta figura la isotropía del material del que está hecha la membrana es fundamental para comprender su comportamiento. Para el modelo de tensoestructura de F. Otto elegimos una tela de panty o media, compuesta básicamente de nylon y lycra. La forma en que están entretejidas sus fibras la vuelven una tela isotrópica. No importa la dirección en la que ejerzamos sobre ella una fuerza, cada punto tendrá el mismo comportamiento. O podemos decir que el material presenta iguales condiciones de elasticidad (recuperación de la forma original luego de una deformación), cualquiera sea la dirección que la deforma.

Para los apoyos, debido a la gran elasticidad del material y su tendencia a volver a su estado original, se necesita empotramiento (este tipo de apoyo restringe los desplazamientos y ,además, el momento). Ubicamos en los lugares precisos para lograr la forma deseada unas "estacas" empotradas y, para reforzar su resistencia al momento, las inclinamos en la dirección contraria a la que la membrana seguiría para volver a su estado inicial.

El peso propio de la malla es tan pequeño que lo consideraremos despreciable. Algo característico de las estructuras de membranas tensadas en su liviandad (claramente teniendo en cuenta su contexto y en comparación con otros métodos estructurales). Por esto definimos que las cargas soportadas serán aquellas a las que oponen resistencia los cables o estacas anclados al suelo, que traccionan la estructura textil, le dan forma e impiden que vuelva a su estado original.

Una de las cosas que nos ha llamado la atención es la variación en los grados de transparencia de la malla a lo largo de todo el modelo. Y es que la tensión a la que está sometida la tela ejerce presión sobre las superficies que entran en contacto con ella en puntos distintos de sus extremos. Y mientras menor sea esa superficie, mayor es la presión, más se estira la malla (más se separan sus fibras entretejidas) y más transparente se ve. Por ello, para evitar una rotura (deformación plástica) de la misma, se hace necesario reforzar esos "hot-spots" donde se concentra la presión. Aunque esto sea una debilidad estructural, en el vacío arquitectónico del interior permite jugar con la luminosidad. Hay una directa relación de la tensión con la transparencia y la luminosidad.

Finalmente, y con respecto a ambos casos, haremos alusión al concepto de MAGNITUD. Aquí presentamos dos modelos y no obras. Un modelo físico es efectivo en cuanto nos permite investigar las posibilidades y limitaciones de las estructuras. Nos proporcionan entendimiento y aproximación a la forma. Pero, a diferencia de una obra de arquitectura, carecen de escala habitable. El cambio de escala del modelo a la obra real conlleva nuevas experiencias donadas por la MAGNITUD. Las exigencias cambian, entonces los materiales cambian. El tamaño cambia y el cuerpo pasa a tener un lugar que lo recoge, puede apreciarse y percibirse dentro de la obra y junto con ella. La MAGNITUD que concede lo anterior es intransable, invariable. Es fundamental tenerla presente a lo largo de todo el proceso de desarrollo de un proyecto.

Gif de la Lámina 3, correspondiente al movimiento pendular de una catenaria.

Gif de la Lámina 3, correspondiente a una catenaria fija con tensores.