Fundamentos de Matemáticas 4

Clave(es)	MAT 429
Créditos	4
Del Programa	Arquitectura
Currículum	Decreto Académico 7/2001
Régimen	trimestral
Período Académico	primero
Horas PUCV	* Las horas PUCV corresponden a periodos académicos de 35 minutos.

Descripción y Contextualización de la Asignatura en el Currículo

El objetivo de la asignatura es que el alumno pueda adquirir conocimientos y destrezas de la geometría vectorial, asociada al estudio del álgebra lineal; conociendo sobre los números complejos y los cuaterniones, desde un punto de vista geométrico y algebraico. El sentido, corresponde a comprender el álgebra lineal como una herramienta capaz de describir geométricamente ciertos fenómenos y procesos que ocurren en la vida real.

Contenidos o Unidades de Aprendizaje

1. Números complejos y cuaterniones, definiciones y propiedades
2. Espacios vectoriales, ejemplos y definiciones
3. Bases, conjuntos linealmente independientes
4. Subespacios vectoriales, suma directa e intersección de subespacios
5. Transformaciones lineales, kernel e imagen de una transformación
6. Propiedades de transformaciones inyectivas, epiyectivas, e isomorfismos
7. Matriz asociada a una transformación lineal

Actividades de Aprendizaje

1. Se presentan los contenidos a partir de su estructura algebraica, viéndolos desde una representación geométrica en dos y tres dimensiones
2. En las sesiones teóricas, se presentan contenidos asociados a lo que ellos han aprendido y utilizado en cursos anteriores
3. Trabajo en talleres, duales y en equipo. Sin evaluación numérica el profesor describe ciertas debilidades y fortalezas del curso
4. El curso considera 5 evaluaciones de cátedra durante el trimestre las que son evaluadas en escala de 1.0 al 7.0. Además, se consideran ciertas tareas dejadas durante el desarrollo de clases, como práctica personal en los conceptos aprendidos, y talleres duales y grupales que se han realizado para fomentar el trabajo en equipo a partir del fortalecimiento de las debilidades grupales.