Fundamentos de Matemáticas 3

De Casiopea




Clave(es)MAT 329
Créditos4
Del ProgramaArquitectura, Diseño Gráfico, Diseño Industrial
Área de Estudio
CurrículumDecreto Académico 7/2001
HomologadaEspacio Geométrico (G3)
Régimentrimestral
Pre-requisitoFundamentos de Matemáticas 2
Horas 4 Trabajo


Contenidos

  1. Presentación Axiomática de los Números Naturales y su entorno
  2. Construcción de los Números Enteros y la Divisibilidad
  3. Construcción de los Números Racionales y las funciones
  4. Construcción de los Números Reales en base a Suceciones de Cauchy
  5. El modelo Decimal
  6. El modelo de las Fracciones Continuas Simples
  7. Cardinalidad
  8. Funciones Reales (Polinomiales/Trigonométricas/Exponenciales y Logarítmicas)
  9. De los puntos 5 6 7 y 8 se eligen dos

Estrategias de Enseñanza

  1. Los alumnos tienen acceso a una plataforma educativa donde se encuentran los apuntes del curso y las guias de ejercicios. Las clases son expositivas y de discusión con activa participación de los alumnos
  2. Una vez a la semana se realiza una clase general llamada Música de las Matemáticas, donde profesores y alumnos analizan algunos fundamentos de la Matemática. También se desarrollan algunas clases magistrales de Matemáticas dictadas por un destacado investigador en Matemáticas


Estructura de Competencias

Una vez completada la asignatura, el alumno tendrá las siguientes competencias:

Bibliografía

Referida a esta asignatura en Casiopea

Objetivo y Sentido de la Asignatura

Estudio de una clase de problemas, generados por un problema especifico. Discusión en torno al significado de las soluciones para un problema. Lo ultimo se realiza en un marco teórico donde siempre están presente los conceptos de infinito, estructuras algebraicas y la aproximación.

Encargos y Tareas

Los alumnos rinden cinco pruebas a lo largo del trimestre y además controles semanales. Al final del semestre el curso se cierra con un examen, para aquellos alumnos que no han logrado un promedio mayor o igual a cuatro coma cinco.

Plan de Asignatura

MAT 329 FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS 3
Disciplinar Técnicas
Conocimientos
  • Revisar los sistemas numéricos estudiados resaltando su génesis.
  • Construir los números reales utilizando el concepto de aproximación y el infinito.
  • Utilizar los reales en diversos contextos.
Habilidades
  • Usar la teoría de los reales para demostrar proposiciones y resolver ejercicios.
  • Resolución y planteamiento de ejercicios con análisis de soluciones.
Actitudes
  • Enfrentar y valorar el rigor matemático.
  • Participar en discusiones matemáticas durante la clase.
  • Propuesta de problemas y afirmaciones acerca de los números reales para debatir posibles soluciones y generalizaciones.