Fundamentos de Matemáticas 2

De Casiopea




Clave(es)MAT 229
Créditos4
Del ProgramaArquitectura, Diseño Gráfico, Diseño Industrial
Área de Estudio
CurrículumDecreto Académico 7/2001
HomologadaGeometría del Espacio (G1-G2)
Régimentrimestral
Pre-requisitoTaller Inicial 1ª y 2ª Etapa,
Horas 5 Trabajo

Descripción

Este curso continúa con la línea teórica del curso que es pre-requisito, realizando una presentación entre formal e intuitiva de los Sistemas Numéricos Z y Q ; de tal modo que los alumnos de la Escuela de Arquitectura y Diseño, tengan una visión global de los Sistemas Numéricos IN, Z, Q, IR y C. Es así, como en este desarrollo se permite conocer un modo de construir, a partir de otros, ciertos conceptos básicos de la matemática.

Contenidos

  1. Construcción de Z. Z estudiado como dominio de integridad. El entorno de Z
  2. divisibildad
  3. congruencias. Construcción de Q. El cuerpo ordenado de los números racionales. El entorno de Q
  4. fracciones
  5. egipcias.

Estrategias de Enseñanza

  1. Clases expositivas de transmisión de conocimiento y activación de los procesos cognitivos del estudiante. Los alumnos, en grupos, resuelven problemas y ejercicios en torno de los conocimientos previamente adquiridos. Clases prácticas de repaso asesoradas por el profesor o por el ayudante, en las que se ponen en práctica los conocimientos adquiridos en el resto de actividades que se realizan dentro del aula. Estudio personal del material recopilado durante las actividades realizadas dentro del aula, y resolución de las tareas propuestas, para conseguir un aprendizaje autónomo y significativo , completando la preparación de controles semanales y pruebas cada quince días.


Estructura de Competencias

Una vez completada la asignatura, el alumno tendrá las siguientes competencias:

Bibliografía

Ingresada en Formulario
  1. ABURTO L.
  2. CABELLO M.
  3. DONIEZ R. Aritmética 2. Instituto de Matemáticas
  4. Universidad Católica de Valparaíso.
Referida a esta asignatura en Casiopea

Plan de Asignatura

ARQ 299 FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS
Disciplinar Técnicas
Conocimientos
  • Construir el conjunto de los números enteros a partir de una relación de equivalencia definida en INxIN
  • Usar las definiciones de suma y producto definidas en el conjunto cociente que determina a Z para demostrar propiedades en torno a los números enteros.
  • Utilizar en Z congruencias para resolver ecuaciones diafánticas
  • Aplicar la axiomática del cuerpo ordenado de los números racionales para resolver inecuaciones.
  • Emplear las fracciones egipcias para descomponer el uno en suma de ellas.
  • Utilizar los pares de Farey para visualizar la densidad de los números racionales
Habilidades
  • Analizar proposiciones o situaciones complejas, entender la relaciones y encontrar la solución al problema o la demostración de una propiedad.
  • El alumno es enfrentado a problemas o ejercicios, que le permiten tomar decisiones para dar con la solución.
Actitudes
  • Autonomía en el aprendizaje.
  • Se presentan problemas en clases para que los estudiantes, en grupo, los vayan abordando para así el o los estudiantes le encuentren sentido a lo que están estudiando.