Estudio y relaciones entre Gaudí (sagrada familia) y Frei Otto - (estadio de munich / stuttgart 21)

De Casiopea

ESTUDIO GAUDÍ Y LA CATENARIA / SAGRADA FAMILIA

GAUDÍ Y LA CATENARIA

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Uno de los primeros arquitectos que investiga y hace uso de la catenaria y de otros arcos funiculares es Antoni Gaudí (1852 – 1926). Cinco puntos definen su formación: I. recibió formación técnica (matemáticas y geometría) II. estudió de la naturaleza como principio estructural. III. la experimentación geométrica como método creativo. IV. creaciones estructurales mediante estática gráfica.

La invención de Gaudí respecto de la catenaria otorgó los conocimiento que conocemos hoy de una figura autoestable que evitó el uso de contrafuertes, arbotantes u otros elementos de estabilidad y equilibrio alivianando el edificio sin accesorios ortopédicos el funicular, el antifunicular y las estructuras comprimidas los métodos de cálculo gráfico fueron usados por Gaudí y se basaron el la compresión y descomposición de fuerzas según la regla del paralelógramo para dos fuerzas concurrentes. El efecto de varias fuerzas aplicadas a un punto en un cuerpo es igual a la de una sola fuerza resultado de la suma vectorial de todas ellas. Las acciones debido a la atracción gravitatoria son fuerzas paralelas y verticales. La resultante surge de la composición de las fuerzas y la construcción gráfica obtenida se conoce como polígono funicular, este surge a partir del trazado de líneas auxiliares y paralelas que cortan las fuerzas sucesivas de a dos, proporcionando una figura semejante a la que se obtiene al disponer de la cargas colocadas de un hilo inextensible y sin peso hasta alcanzar el equilibrio. Establecidas las cargas de gravedad sostenida del hilo, se obtiene una figura plana que representa los ejes de una estructura que funciona en tracción pura, si la figura se invierte funciona solo a compresión, con todas las ventajas que representa trabajar con elementos uniresistentes. En sintonía con este concepto Gaudí decía que “la silueta de la obra surge de la propia estructura”. Coincidiendo con esta afirmación torroja afirmaba “la mejor obra es la que se sostiene por su forma y no por la resistencia oculta de su material”. Una estructura con forma de arco y cargas verticales detenidas a partir del antifunicular, tiende a separar sus apoyos, este efecto toma el nombre de empuje, esta fuerza es la componente horizontal de la reacción.


LA CATENARIA

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La catenaria como una cadena colgando de sus extremos en un campo gravitacional como el de la tierra, sin otras aceleraciones o fuerzas que actúen sobre ella. Esta curva será descrita en un elemento que tenga un peso de longitud homogéneo y no presente ninguna resistencia a la flexión. Si colgamos una cuerda obtendremos aparentemente distintas curvas dependiendo si está más tensada o más suelta, pero todas describen la misma curva (ver E.01). el equilibrio de la cadena es leve ya que cualquier cambio exterior provocará su deformación, pero se adaptará a la nueva forma, esto es llamado “equilibrio pendular” debido a que antes de estabilizarse oscilará hasta que disipe suficiente energía mediante el roce de los eslabones (ver E.02).

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LA SAGRADA FAMILIA

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La catenaria sustituye pináculo arbotante y contrafuertes suprimir el empuje de las estructuras clásicas para permitir el uso de la piedra labrada, constituye una característica distintiva en los diseños de Gaudí. Esta característica se logró adaptando la forma y proporción estructural de la construcción al perfil simétrico del funicular espacial de equilibrio de los hilos suspendido, permitiendo pasar de la maqueta tensada a la obra de piedra comprimida. Desde tal invención, Gaudí logra volcar el pensamiento de la estructura pensada en partes aisladas en el gótico, la catenaria pasa a ser el elemento unificador de fuerzas que descomponían pináculo, arbotante y contrafuertes antes de su aplicación.

La sagrada familia En la sagrada familia cada columna soporta la parte de cubierta que le corresponde independiente de las otras, de este modo la inclinación de la resultante de la composición de los pesos que gravitan sobre ella, trasladan el peso de la nave central al suelo; al igual que el árbol, las cargas son soportadas por el ramaje que siguen las líneas que le dictan la estática. Para terminar, el espacio entre ramificaciones se usan superficies regladas (paraboloides, hiperboloides) logrando que generatrices deslicen por directrices (de lo cóncavo a lo convexo).

Los estudios vienen de la contemplación de la naturaleza, dice Gaudí: para el arquitecto “... el gran libro siempre abierto y hay que hacer el esfuerzo de leer el de la naturaleza, los otros han sido extraídos de este y además contienen las equivocaciones y las interpretaciones de los hombres”. reconocemos en ella las formas naturales (como por ejemplo los pilares que se subdividen a medida que se hacen más alto llegando a una cobertura vienen de la observación de la estructura de los árboles, la escalera que sube a la torre inspirada en los estudios de las caracolas) y la presencia de la catenaria invertida: no se esconde en la arquitectura, por el contrario se muestra como parte del espacio; grandes “pies” que llegan al suelo ensanchándose en su base que sostienen una altura muy considerable.

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ESTUDIO FREI OTTO /ESTADIO DE MUNICH / STUTTGART 21

FREI OTTO / ESTRUCTURAS TENSADAS

La obra de Frei Otto busca conseguir estructuras ligeras, teniendo estrecha relación con la naturaleza, rebajando el uso de material para lograr obras más translúcidas <dejar pasar la luz pero sin ser transparente>. En la década de los 60’ desarrollo una técnica para configurar membranas tensadas con “superficies mínimas”. Este método consistía en generar membranas de jabón de pequeñas dimensiones que eran sostenidas en sus bordes por medio de hilos o alambres. Aparte de ser superficies mínimas, las membranas tenían tensiones similares en todos sus puntos isotensados, lo cuál permitía su construcción con telas o mallas de cables (ver E.05). El principio de la construcción liviana comprende algunos conceptos como diseñar y construir tan liviano como sea posible, con capacidad de adaptación al sitio de implantación y según los principios de la naturaleza. Éstos eran las formas tensadas lineales de la catenaria y de la superficie de una burbuja de agua jabonosa, ambas en “equilibrio estático”.

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MEMBRANAS TENSADAS

Las membranas soportan grandes cargas verticales debido a dos cualidades, una de ellas es su curvatura en dos direcciones que soporta las cargas por acción de cable y la segunda cualidad es su alabeo que soporta por exceso de cortante en dirección vertical. Cuando la acción externa que tiende a comprimir la membrana es menor que la acción conjunta del efecto cable y el exceso de cortante debido al alabeo, la membrana no se pandea. Pero si la fuerza supera esta magnitud, la membrana comienza a pandear, entonces la membrana cambiará la forma para soportar la fuerza sólo por tracción. Una diferencia importante de comportamiento entre las membranas y los cables ante una distribución de cargas determinadas, es que el cable adopta una forma funicular, si esta distribución de cargas cambia, el cable también cambia su forma, es decir, el cable es funicular solamente para una determinada distribución de carga, esto no ocurre para las membranas en las que si la fuerza de compresión equivalente de compresión, no supera la un determinado valor, la membrana no pandea. Por lo tanto las membranas son funiculares para varias distribuciones de carga diferentes, puesto que puede distribuir las tensiones entre sus mecanismos bidimensionales de tracción y corte de varias maneras.

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CUBIERTA ESTADIO OLÍMPICO DE MUNICH

La cubierta es una estructura pretensada con mallas relativamente ortogonales y homogéneas entre cables periféricos suspendida con mástiles y anclajes en el suelo, estas cubren una superficie de 7 ha. Sobre la malla va una cubierta de membrana transparente de placas de vidrio acrílico, unida a los cables por conectores y selladas entre sí por franjas de caucho sintético. Su hermeticidad es importante ya que la estructura presenta grandes deformaciones elásticas y dilataciones y contracciones apreciables. El sistema de cubierta mediante la estructura tensada, hace posible que el espacio creado en el interior sea continuo y único. La cubierta del estadio olímpico de Múnich, que cubre y unifica el estadio, las pistas y las piscinas, fue un hito en la utilización de estas técnicas por la enorme escala a la que se aplicaron y por el uso de procedimientos matemáticos informatizados en la determinación de su forma y comportamiento, pero no son las cuestiones técnicas lo primero que llama la atención sobre estas estructuras: ante ellas uno cree encontrarse algo "natural". Alejadas de las rígidas pautas ortogonales de la arquitectura moderna, las superficies mínimas presentan formas orgánicas de una elegancia extraordinaria, es la elegancia que el ojo descubre en lo que, lejos de imponerse al medio, se adapta a él

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Aspectos técnicos la cubierta se compone de una red de malla rectangular de cables pretensados, de longitud variada entre 440 y 65m,espaciados en ambos sentidos 75cm y con ángulo de intersección variable, permite acomodarse a las curvaturas de la cubierta. La cubierta tiene una superficie de 74.800m2 el cerramiento de la estructura consiste en una lámina de poliéster revestida de pvc, de 2,9 x 29m y 4mm de espesor. Para evitar deformaciones a causa de la temperatura, descansa sobre válvulas de neopreno la tela esta suspendida sobre 12 mástiles de acero de más de 80m de longitud. Elementos que componen la cubierta: 01. membrana de 75 x 75cm. 02. cables de borde cordones cerrados. 03. cables interiores cordones abiertos, nudos de acero de fundición, mástiles de tubos de acero, cubierta cristal acrílico (plexiglás)

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NUEVA ESTACIÓN STUTTGART 21

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Es un proyecto que servirá para unir la ciudad de Stuttgart de norte a sur, ocupará un área de 42.000 m2 <vestíbulo de pasajeros, vías y tráfico ferroviario, administración y un parque en su superficie como principal pulmón de la ciudad>. Formaran parte del terreno estructuras con forma de claraboyas que proyectan luz natural al interior del edificio de la estación y que mediante unas tuberías se suministra la ventilación <no hay aire acondicionado> la energía es sostenible mediante un sistema de paneles fotovoltaicos. El proyecto es parte de uno más grande que pretende unir la ciudad de parís con Budapest. El diseño de esta cáscara esta basado en los estudios de Frei Otto sobre las membranas isotensados, al transformar estos diseños originados a partir de membranas de jabón en láminas rígidas de hormigón armado, genera una estructura que trabaja a grandes esfuerzos de compresión, en este caso a gravedad por su propio peso. Debido a su doble curvatura, esta estructura modular constituye una cáscara muy resistente a las flexiones originadas por cargas vivas y esfuerzos laterales. Cada módulo es una suerte de hongo de planta hexagonal con un apoyo central en el suelo y una abertura superior que genera una relación entre la planta baja <estación de trenes> y la parte superior <parque>. El diámetro máximo del hexágono es de 20 m y la altura del módulo es de 10 m.

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CÁSCARAS: LÁMINAS RÍGIDAS DE DOBLE CURVATURA

Un modo de dar rigidez a la flexión de una lámina rígida es construirla con una doble curvatura, de este modo se logra establecer una distancia entre las fibras sometidas a la compresión y aquellas sometidas a la tracción. La doble curvatura también es eficaz para impedir el pandeo en superficies comprimidas.