Espacio Geométrico (G3)
De Casiopea
Clave(es) | MAT 2229 |
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Créditos | 4 |
Profesor(es) | Por definir |
Del Programa | Arquitectura, Diseño, Diseño Gráfico, Diseño Industrial |
Ciclo Formativo | Ciclo Disciplinar |
Área de Estudio | Área Científica, Línea Matemática |
Currículum | Decretos Académicos 35 y 37/2017 |
Homologada | Fundamentos de Matemáticas 3Fundamentos de Matemáticas 4Fundamentos de Matemáticas 5 |
Régimen | semestral |
Período Académico | primero |
Tipo de Asignatura | Obligatoria |
Pre-requisito | Geometría del Espacio (G1-G2) |
Horas | 3 Teóricas + 3 Taller + 2 Trabajo |
Descripción y Contextualización de la Asignatura en el Currículo
La asignatura Espacio Geométrico, matematiza situaciones en el ámbito del cálculo diferencial e integral en una o dos variables reales, entregando el significado teórico, con su lógica formal y las herramientas que le permiten resolver problemas. Los procesos operatorios se externalizan con el uso del software, para dar sentido a los conceptos matemáticos sin operatoria algebraica.
Contenidos o Unidades de Aprendizaje
- Elementos de Cálculo Diferencial: Representación gráfica de funciones reales, interpretación de límites, continuidad y derivada. Interpretación geométrica y problemas de aplicación en torno a la derivada de una función
- Elementos de Cálculo Integral: Suma de Riemann como el acercamiento a la determinación del área de una región. La integral definida, el Teorema Fundamental del cálculo y sus aplicaciones para el cálculo de áreas, de longitud de curvas, de volumenes de sólidos de revolución y áreas laterales. Aplicaciones de la integral en curvas dadas en coordenadas paramétricas y polares
- Series: Representación de funciones mediante una serie de potencias, su uso en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias
- Cálculo diferencial e integral en dos variables: El jacobiano, la matriz Hessiana y sus aplicaciones en optimización. El área, volumen de una región representada mediante una integral doble
- Ecuaciones Diferenciales: Ejemplos clásicos de ecuaciones diferenciales, el estudio de sus modelos de solución.
Resultados de Aprendizaje
Una vez completada la asignatura, el alumno tendrá las siguientes competencias:
Competencias Fundamentales |
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Competencias Disciplinares |
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Actividades de Aprendizaje
- El docente presenta los elementos de base del marco referencial, definiciones, axiomas, teoremas, propiedades y consecuencias
- Los estudiantes, en grupos aleatorios, desarrollan talleres, estableciendo conjeturas que les permiten explicar las situaciones estudiadas
- En una actividad de encuentro, los estudiantes señalan hallazgos y conjeturas de la exploración
- El docente formaliza, a través de una presentación más rigurosa del conocimiento matemático, lo formulado por los diferentes grupos
- Los estudiantes en grupos aleatorios, ejercitan desarrollando desafíos para aplicar o profundizar los contenidos
Evaluación de los Resultados de Aprendizaje
- Se exige una asistencia mínima de 75% a las clases
- Se evalúa la capacidad de ejecutar las tareas y entregarlas cuando es debido
- Se corrige y orienta hacia el lenguaje de la disciplina, en las tareas como en los momentos en que se desarrollan los talleres
- Se califican cuatro talleres desarrollados en grupos, en donde se consideran áspectos formales de la matemática y evaluaciones de auto y coevaluación para medir su desempeño
- Se califican tres pruebas, de carácter individual, donde se evalúa el nivel de comprensión de los temas abordados
- Se considera que el estudiante aprueba la asignatura cuando la nota de presentación a examen, NP, es mayor o igual a 4,5, donde NP corresponde al 40% de las notas de Talleres y al 60% de las notas de las pruebas
- Se considera que el estudiante reprueba la asignatura, cuando NP es menor que 3,5, de lo contrario, da examen cuya nota corresponde al 33% de la nota final y el 67% de NP.
Bibliografía y Otros Recursos para el Aprendizaje
- George Thomas. 2006. Cálculo en una variable. Ed. Pearson Educación. Undécima edición
- Marsden, J., Tromba, A., Cálculo Vectorial, Pearson - Addison-Wesley, 2004
- James Stewart. 2007. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Thomson. Segunda edición
- Ron Larson, Robert P. Hoestetler y Bruce H. Edwards. 2006. Cálculo con Geometría Analítica. Volumen 1. Ed. McGraw Hill. Octava edición.