ESTUDIO Y APLICACIÓN DE LA CATENARIA

De Casiopea

Tabla de Contenidos

INTRODUCCION

En el siguiente informe se presenta un estudio sobre la curva catenaria, desde la teoria, cómo se describe matemáticamente hasta sus distintas aplicaciones en la construcción. Basados en los trabajos de Gaudí, experimentamos con una catenaria que ha sido deformada mediante pesos (curva funicular) para comprobar que su forma permanece autoresistente. Las clausulas de este experimento son lograr esta estructura sin uso de trabas o pegamento para demostrar que es por gravedad que la curva se sostiene. Es posible la utilizacion de un tercer apoyo para evitar el volteamiento del arco.


PARTE 1

SOBRE LA CURVA CATENARIA

Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, que tiene su masa distribuida uniformemente y sometida únicamente a las fuerzas de gravedad. Al ser una curva que se describe bajo el propio peso del elemento, la catenaria tiene la característica de ser el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales del cable se compensan y por ello carece de tensiones laterales por lo que la cadena permanece inmóvil sin desplazarse hacia los lados. Las fuerzas que actúan son una fuerza vertical, la de la gravedad, y la tensión de la cadena en cada punto que es la que la mantiene estirada.

Catenaria estelle1.jpg Catenaria descrita por una cadena cualquiera.

La catenaria es un ejemplo de la reflectividad que hay entre estructuras traccionarias y las comprimidas, demostrando que un arco en forma de catenaria invertida es precisamente la forma que minimiza los esfuerzos de compresión sobre dicho arco.

El arco es un sistema en equilibrio que permite salvar una luz con un material discontinuo aprovechando su propio peso, estructuralmente funciona como un conjunto de elementos que transmiten las cargas, ya sean propias o provenientes de otros elementos, hasta los muros o pilares que lo soportan. Por su propia morfología las dovelas están sometidas a esfuerzos de compresión, fundamentalmente, pero transmiten empujes horizontales en los puntos de apoyo.

Catenaria estelle2.jpg Esquema de transmisión de fuerzas en un arco románico.

La curva de un arco es la resultante de los empujes producidos por las dovelas de espesor constante y por lo tanto puede generar un arco de espesor mínimo sin que dichos empujes salgan de las caras de contacto de las dovelas produciendo su colapso. Considerando que la forma del arco depende entonces del equilibrio entre el peso y el empuje horizontal entre sus partes, la forma varia dependiendo de la distribución de la carga.

Catenaria estelle3.jpg Esquema de arcos de acuerdo a la distribución de la carga.

Las resultantes horizontales en los apoyos varían dependiendo de la proporción entre altura y la distancia entre apoyos: para arcos catenarios de igual longitud, cuando mayor es la altura, menos empuje horizontal hay en los punto de apoyo, y a medida que disminuye la altura aumentan los esfuerzos horizontales, esta cualidad constructiva permite obtener grandes alturas con mínimos empujes laterales.

Catenaria estelle4.jpg Esquema empuje horizontal de las bases en arcos de distinta altura.

Además a partir de una curva catenaria se pueden derivar arcos funiculares, que se obtienen reproduciendo (invertidos) los efectos de cargas puntuales sobre una curva catenaria.

Catenaria estelle5.jpg Esquematización de curvas catenarias y arco funicular de acuerdo a cargas puntuales.


ARCOS FUNICULARES

Los arcos funiculares se obtienen cuando, de un arco catenario se suspenden diferentes cargas puntuales. Para la obtención de este arco se debe fijar un cordel o cadena fija permitiendo su arqueamiento, luego se disponen cargas puntuales hasta conseguir la forma deseada. Al final, invertimos la curva y la usamos para usos arquitectónicos.

Catenaria estelle6.jpg Aplicación de peso sobre sitintos tipos de curvas.

Aplicaciones del arco en la arquitectura : El uso más tradicional de un arco ha sido, ya desde los origenes de la mamposteria una forma de salvar un vano o abertura en el paramento de un edificio y de recintos abovedados. Debido a su particular capacidad para transformar los empujes verticales del peso del edificio, en componentes más 'horizontales', se ha empleado como soporte, al mismo tiempo que forma de apertura de muros. Su uso también ha sido fundamental en la construcción de puentes.

Catenaria estelle7.jpg Ejemplo : Viaducto romano en Segovia.


CASOS REFERENCIALES DE APLICACIONES DE LA CATENARIA

Teoría arquitectónica estructural espacial de Gaudí

Antoni Gaudí, arquitecto español de mediados del s. XIX, trabajó un sistema estructural basado en la mecánica y la geometría de las curvas funiculares, a partir de la observación de forma orgánicas en la naturaleza.

La teoría "arquitectónica estructural espacial" se basa en estas formas geométricas orgánicas tridimensionalmente curvas, compuestas íntegramente por líneas rectas, desarrollando una arquitectura basada en lo que llamó la estructura íntima portante, que liga formas geométricas a las formas naturales, formas “perfectas que mantienen la estática”, adoptando perfectamente la línea de presión, que distribuye los esfuerzos a compresión pura y siempre bajo la dirección y sentido de la resultante de fuerzas, Gaudí diseña obras que se sostienen a si mismas: “evita contrafuertes, el edificio pesa menos, gana una gracia vaporosa y se aguanta sin raros accesorios ortopédicos” haciendo uso del arco catenario, parabólico, parabloide hiperbólco y del helicoideal.

Uso de arcos catenarios en algunas de las obras de Gaudí: Colegio de las Teresianas (1889-90), la casa Batlló (1904-06), la casa Milá (1906-10) o la cripta de la colonia Güell (1908-15).

Siguiendo el principio de la inversión de la cadena colgante para obtener el arco catenario, Gaudí utilizó en algunos casos para el diseño de estructuras la maqueta funicular. Esta consiste en fijar en el techo un tablero de madera, en el que se dibuja la planta del edificio, y de los puntos de sustentación -columnas e intersección de paredes- se cuelgan unos cordeles de los que, a su vez, se suspenden saquitos con peso que dan la curva catenaria resultante, tanto en arcos como en bóvedas.

Catenaria estelle8.jpg Arcos bajo la cubierta de la casa milá en Barcelona.

Catenaria estelle9.jpg Fotografía de maqueta funicular de Gaudí para colonia Güell.

Para el proyecto de la iglesia de la colonia Güell creo una reproducción a escala 1:10 para las medidas de longitud (1:10.000 para el peso) en la que mediante hilos que simulaban columnas y arcos y pesos suspendidos para reproducir las cargas conseguía determinar las formas adecuadas. Bastaba luego fotografiar la maqueta e invertir la fotografía para conocer la forma ideal de los arcos.

Catenaria estelle10.jpg Colonia Güell.

Catenaria estelle11.jpg Arcos catenarios en los desvanes de la casa Batlló.

En el estudio hecho por una universidad alemana para la reproducción de la maqueta funicular de Gaudí (Das Modello), se deducen las siguientes consideraciones :

- Para la construcción de los polígonos funiculares, definidos anteriormente, se considera la distribución del peso, a lo largo de la curva, en tramos regulares.

- En cuanto a la distribución de las cargas, el peso que soporta la estructura varía de acuerdo a su altura, es decir, la parte mas alta esta sometida a una carga mínima y la carga máxima está e las bases.

- La determinación de la altura, por lo anterior, dependerá de la materialidad y su peso, y de si la estructura soporta elementos adicionales.

- La forma del funicular, dependerá de la distribución de las cargas.

La teoría "arquitectónica estructural espacial" ligada estrechamente a la naturaleza que se basó en estas formas geométricas tridimensionales curvas, compuestas íntegramente por líneas rectas.

La maqueta funicular consiste en fijar en el techo un tablero de madera, en el que se dibuja la planta del edificio, y de los puntos de sustentación -columnas e intersección de paredes- se cuelgan unos cordeles de los que, a su vez, se suspenden saquitos con peso que dan la curva catenaria resultante, tanto en arcos como en bóvedas. Este sistema creado por Gaudí fue utilizado tanto en la Cripta de la Colonia Güell como en la Sagrada Familia y con el mismo se pone fin a la concepción clásica de la circunferencia perfecta, rompiendo los arcos con tramos rectos.

Catenaria estelle12.jpg Imagen bobedas catenaria deformada en parque Güell.

Desarrolló entonces, una arquitectura basada en la estructura íntima de la realidad tangible, ligando las formas geométricas, en forma tridimensional a las formas naturales, la estática y al mismo tiempo, la estética. Se sirvió del arco parabólico, del paraboloide hiperbólico y del helicoidal.

La estructura íntima portante, es decir, la estática que la mantiene, adopta perfectamente la línea de presión, que distribuye los esfuerzos a compresión pura y siempre bajo la dirección y sentido de la resultante de fuerzas. Para la ejecución de sus obras, realizó maquetas tridimensionales mediante cordeles para determinar de manera correcta el arco "catenario" o parabólico. Fotografiado el modelo, hacía girar la imagen y obtenía la volumetría del conjunto. El trabajo se completaba con el cálculo de las secciones necesarias para soportar las cargas y con la construcción de maquetas de yeso de las diferentes piezas a escala.

Catenaria estelle13.jpg Maqueta colgante Sagrada Familia.


Puente Da Vinci

Leonardo Da Vinci (1452-1519) escribió “el arco no es más que una fuerza causada por dos debilidades: en efecto, el arco en los edificios está compuesto por dos cuartos de círculo, y cada una de ellos, débil por sí mismo, desea caer, pero oponiéndose cada uno a la ruina del otro, las dos debilidades se transforman en una sola fuerza… los cuartos se empujan mutuamente”, además indica que “el arco trabaja de forma análoga puesto del derecho que del revés”, lo que demuestra que conocía que la catenaria debía ser el antifunicular de las fuerzas sobre las dovelas del arco.

Leonardo Da Vinci es quien establece uno de los primeros estudios geométricos y estructurales de la reciprocidad en torno al año 1500. Esta consiste en un conjunto de elementos apoyados entre sí en un circuito cerrado, la base de su equilibrio está en que cada elemento se apoya en otro, bajo el principio de la autosustentación. Un ejemplo de la utilización de una estructura recíproca es el puente en el códice Madrid de Da Vinci donde describe la construcción de un puente autoportante, como herramienta militar.

Catenaria estelle14.jpg Imagen del Puente portable. Códice Madrid.

El puente consiste en piezas de madera encastradas entre sí, de modo que cada tramo transversal queda aprisionado entre dos tramos longitudinales. Describiendo una forma arqueada, que corresponde a la curva resultante de la longitud de los elementos longitudinales y de la fuerza de gravedad. Esta estructura se autosostiene dada su disposición geométrica, de modo que no requiere de apoyos adicionales a sus dos bases, permitiendo salvar una luz que queda determinada por la magnitud de sus piezas, que definen la amplitud de la curva.

Catenaria estelle15.jpg Esquema de armado de puente autoportante.


Antigua Reserva Federal de Minneapolis

Arquitecto de origen letón Gunnar Birkerts. Edificio inspirado en la estructura de un puente colgante.

Catenaria estelle16.jpg Fotografía de la estructura de cables del edificio.

Consiste básicamente en dos grandes estructuras laterales de hormigón separadas 100 metros una de la otra que sirven de soporte en las que se anclan dos inmensos cables en forma de catenaria que sustenta la estructura del edificio de 11 pisos, la curva se reproduce en la fachada para resaltar el sistema constructivo empleado.

Catenaria estelle17.jpg Fotografía Reserva Federal de Minneapolis.


DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

HIPOTESIS

Para la contruccion de la catenaria deformada, que en verdad se trata de un arco funicular. Pensamos inicialmente en los principios de la mamposteria para su construcción, de modo que serán dovelas apiladas y existirá una clave que será la pieza fundamental que cierre el sistema. De acuerdo a un estudio realizado la clave se encuentra en el centro de gravedad, o eje del arco, de modo que distribuye simetricamente la trasmision de fuerzas a las bases. En este caso de un arco funicular el centro de gravedad a sido desplazado. Por lo tanto la clave tambien ha sio desplazada.

Catenaria estelle18.jpg


CONSTRUCCION EXPERIMENTO

Desarrollo de la hipótesis

Método Se trata de la construcción de un arco funicular que se obtiene reproduciendo (invertido) los efectos de una carga puntual sobre una curva catenaria.

Propuesta del objeto experimental Factores a considerar dentro del diseño del objeto:

1. Geometría y dimensión del objeto de prueba, de modo que soporte la carga horizontal sin abrirse.

2. Definir la directriz de transmisión de cargas, de modo que cada pieza tiene una función estructural, a compresión y no flexión, y transmite la carga hacia las bases.

3. Materialidad y diseño de las piezas que conforman el objeto de estudio, de modo que no halla deslizamiento de estas al aplicar la carga.

4. Sistema de fuerza aplicada. Una carga concentrada o varias localizadas.

Se propone la construcción de un objeto experimental construido de elementos individuales de espuma cuyas superficies son perpendiculares a la curva del arco, no existen fuerzas de cizalla significativas en las uniones y el empuje al apoyo se transmite a lo largo de la línea del arco.

La Materialidad

Luego se pensó el sistema de dovelas, para lo que fue necesario encontrar algun material facil de moldear o cortar pero a la vez con peso o roce para mantenerse por gravedad. La espuma de moltopren resultó de ser un buen material ya que además no permitió ver la compresión a la que se somete la estructura una vez construida.

Proceso constructivo

Se tomó una cuerda, la cual fue fijada en sus extremos, posteriormente se colgaron dos pesos para construir el arco funicular deseado. Una vez hecha esta operación se trazó la forma de la curva y sus cortes (dovelas). Luego se cortaron las piezas, la seccion transversal fue trazada con gran profundidad de modo que no fue necesaria la utilización de un tercer apoyo.

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Conclusion

El arco construido se mantiene por si solo. Luego tras la aplicación de una fuerza horizontal continua estable, el material permite observar la compresión que subre el arco tras recibir una carga. Para encontrar la clave retiramos la pieza central y notamos que las piezas laterales permanecen estructuradas, luego retiramos otra pieza lateral y la estrctura se deforma. Como conclusión podemos decir que la clave como elemente que distribuye las fuerzas al sistema sigue siendo efectivamente el elemento central sin embargo las piezas de los costados son las que traban y arman el sistema. La función de la clave se comparte entre dos piezas.

La razon por la que las piezas laterales se mantiene estructuras en la ausencia de la pieza central es la misma razon por la cual la cateraria es una estructura tan optima, al no tender sus costados a infinito, sino a un punto concreto las fuerzas de empuje son principalmente verticales permiten su estabilidad.

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PARTE 2

CASOS DE ESTUDIO

Estadio Olímpico de Atenas "Spyros Louis".

Localizacion: Atenas, Grecia

Propietario: Municipio de Atenas

Superficie: 96 hectáreas aprox.

Dimensiones: 105 x 70 m.

Capacidad: 75.000 espectadores

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Está localizado en el barrio suburbano de Maroussi, 5 millas al norte del centro de la ciudad. Tras la obtención de los Juegos Olímpicos del año 2004, el estadio fue reconstruido por el español Santiago Calatrava.

La nueva techumbre contemplaba dos arcos sobre el cielo del estadio. El objetivo era reflejar en el diseño del estadio la identidad e historia de los Juegos Olímpicos como la moderna capital griega, ayudado por los avances tecnológicos y principios estéticos. La obra lleva el sello de Calatrava, tal como se la puede apreciar en sus puentes, en especial por el uso de las célebres "peinetas" realizadas con arcos y tensores.

Arquitectura Santiago Calatrava Calatrava piensa los proyectos como si fuesen la composición de una obra viva donde cada una de sus partes se relaciona. Es una arquitectura orgánica donde el esqueleto es fundamental se concibe como elementos estéticos y contenedores de vida. Retoma del Gótico, diferenciando la estructura del cerramiento, así las fuerzas se transmiten de forma más natural, substituyendo las estructuras de vigas y pilares, más rígidas, por otras más eficaces inspiradas en la colocación del material y el encauzamiento de las fuerzas hasta el terreno, empleando como principales materiales de construcción el hormigón y el hierro.

Obra-Entorno La creación de este monumental proyecto, inspirado en la arquitectura bizantina y sus arcos, y en los colores blanco y celeste de las islas del mar Egeo, que son los colores dominantes, se destaca por un estrecho vínculo de la arquitectura con el entorno y con los usuarios. A partir del acero, concreto y vidrio como materiales predominantes.

Catenaria estelle22.jpg Estadio en proceso de construccion.

Catenaria estelle23.jpg Estadio terminado.

Estructura Estadio El diseño del estadio se conforma principalmente por una estructura estructura de acero colgante dinámica cuyos ejes principales son dos soportes metálicos arqueados de trescientos metros de longitud que se elevan en el centro a 78 metros de altura. Estos ejes recorren el estadio a lo largo y sustentan sendas cúpulas que cuelgan de un soporte de arcos dobles. Los dos soportes arqueados están provistos de engarces metálicos que se enganchan en placas de policarbonato de 12 milímetros de grosor y casi cinco metros por uno de superficie. Estas planchas de tinte azulado proporcionan un ambiente cálido, abierto y luminoso en el estadio, al tiempo que dejan a los espectadores posar la vista sobre el cielo griego. En total, el techo pesa 17.000 toneladas y cubre una superficie de casi 25.000 metros cuadrados.

Los elementos del cerramiento están fabricados con planchas transparentes y sólidas de policarbonato Makrolon, de Bayer Material Science AG.

Catenaria estelle24.jpg Esquema estructural techo estadio


LEY DEL CUBO CUADRADO

Galileo Galilei descubrió que todos los seres vivos y objetos, tienen sus dimensiones respectivas no solo porque si, sino que están limitadas por una ley que dice relación con las proporciones “Ley de la escala o del cubo cuadrado”: Quiere decir entonces que si queremos agrandar proporcionalmente o bien escalar un cuerpo u objeto la estructura no siempre sigue funcionando. (ejemplo de las patas de la hormiga que no resisten su propio peso) Si las dimensiones físicas de un cuerpo (longitud, anchura y altura) se multiplican por un factor x, el área de su superficie se verá multiplicada por el cuadrado de ese mismo número, mientras que su volumen lo hará por el cubo, mismo número.

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Esta ley física, llamada ley de la escala o, también ley del cubo cuadrado, puede explicar por biológicamente porqué no pueden existir ejemplares de alguna especie animal de tamaños muy superiores a su tipo como el caso de la hormiga. y porqué aplicado a estructuras, el concepto de “escalar” no es válido.

La respuesta está en que lo que falla es el material de que está compuesta la estructura, ya que al aumentar el volumen, aumenta el peso y no por esto la resistencia del material. Cualquier material sólido que se encuentre sometido a una presión puede soportar una tensión máxima antes de quebrarse. Si tenemos dos pilares uno de Madera y otro de piedra, el de piedra puede resistir un peso mayor antes de colapsar.

La presión en física s define como el cuociente entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la cual se aplica.

Catenaria estelle27.jpg Presión, Fuerza, Área

Quiere decir entonces que si aumenta la superficie, la presión también aumenta, sin embargo la densidad del material permanece constante

ejemplificando el caso de una columna de mármol, que sostiene un peso X, no bastaría con aumentar largo y sección al doble. Sino que habría que recalcular la sección de esta para soportar el peso X que ha aumentado al cubo su peso. Esta es entonces la explicación de porqué una estructura no permite ser escalada libremente.

El esquema siguiente es una columna que ha sido aumentada al doble. La sección entonces aumenta al doble, d 0,5 m a 1m, de diámetro sin embargo el peso que sostiene ha aumentado 8 veces su peso. La entonces parece muy delgada para aguantar tal peso, se cree que colapsaría.

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ELEMENTOS ARQUITECTONICOS GOTICOS

Siempre un arco o bóveda produce esfuerzos horizontales en los apoyos que tienden a “abrirlo”. Mientras mas alto y estrecho sea un arco, menores serán las resultantes horizontales en los apoyos (en relación a las verticales). Y a la inversa mientras mas “tendido” sea un arco mayores serán proporcionalmente los empujes horizontales en los apoyos.

Catenaria estelle29.jpg Arco estrecho.

Catenaria estelle30.jpg Arco tendido, mientras mas “tendido” sea el arco o bóveda, mayores serán los esfuerzos horizontales en los apoyos.

Dichos esfuerzos con horizontales son especialmente críticos en arcos y bóvedas colocados en altura. Con el objeto de disipar tales esfuerzos o de transmitirlos al suelo se han diseñado múltiples soluciones como:

a. Tensores

b. Utilizar suelo estable

c. Contrafuertes y arbotantes.


Tensores

Los tensores interiores corresponden a cadenas, cables o barras que anulan los esfuerzos horizontales de ambos lados del arco. Lo mas común es que se aplican una vez construidos los edificios al constatar fallas.

Catenaria estelle31.jpg Arco con tensores internos.

Catenaria estelle32.jpg Nave Santa María di Fiori. Florencia,1380


Suelo estable

Apoyar los arcos, bóvedas o cúpulas en masas edificadas o naturales muy estables, como es el caso de muchos puentes, acueductos o bóvedas subterraneas funcionan derivando los esfuerzos horizontales directamente al suelo natural.


Contrafuertes y arbotantes

A diferencia de los otros dos caso, el contrafuerte y el arbotante corresponde a soluciones arquitectónicas que funcionan a la compresión, puesto que consisten en desviar los esfuerzos horizontales de modo que los esfuerzos resultantes caigan dentro de la base edificada.

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Catenaria estelle34.jpg Diagrama de fuerzas.

Catenaria estelle35.jpg Un claro ejemplo de uso de contrafuertes y arbotantes en la arquitectura gótica es en el caso de la Iglesia Notre Dame, obra en la que se construyeron luego de finalizada la obra al percatarse de los errores estructurales.


ESTUDIO DE ARCOS DE MAMPOSTERIA

Tipos y comportamiento estructural.

Arco acartelado

Un arco acartelado es el espacio intermedio entre un simple cantilever y un arco verdadero. Se compone de hiladas sucesivas de mamposteria colocadas en cada lado de la abertura, que se extienden progresivamente acercandose una hacia la otra hasta que se encuentran.

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Arco de Dovela

Es un arco construido con piedras cortadas en forma de cuña y colocadas en semicirculo. Para ser estable el angulo del acartelado debia estar inclinado a 45°.

Archivo:Catenaria estelle37.jpg

Construccion de arcos

De cable de suspension funicular a la formacion del arco.

Para cada condicion de carga posible en un cable suspendido hay una forma funicular correspondiente que el cable asume de manera natural.Un arco funicular es el equivalente inverso compresivo de un cable de suspension y solo experimenta compresion axial.En otras palabras , para una condicion particular de carga, un arco que se construye en la misma forma ( pero invertida) que un cable equivalente de suspension estara solo en compresion y no estara sujero a ninguna fuerza de flexion. Esto es verdadero tanto para cargas distribuidas como para cargas concentradas, las cuales pueden variar en magnitud y ubicación.

Igual que con un cable de suspension , si la carga se distribuye uniformemente a traves del claro horizontal, la forma funicular es una parabola ; si la carga se distribuye de manera uniforme a lo largo de la curva del arco , la forma funicular es una catenaria.

La forma funicular para la abertura de un arco en un muro de mamposteria se encuentra entre los dos. Como en el cable, el arco mas bajo para una carga dada genera el mayor empuje lateral.

Comportamiento estructural

Un arco de mamposteria verdadero depende de la dovela cuneiforme para transferir cargas integramente en compresion. Las fuerzas de las cuñas permiten que el arco transfiera las cargas verticales a cada lado usando solamente compresión. La dovela con las formas de la cuñas tiende a separar las superficies de soporte como resultado de la carga vertical por efecto de la gravedad. Esto causa las fuerzas de reacción perpendiculares en cada lado que actuán sobre la unión ( si estas reacciones no fueran perpendiculares pudiese ocurrir un deslizamiento en las juntas ). Los componentes de estas reacciones son la carga vertical ( debida a la gravedad) y la carga horizontal (debido al empuje).

Linea de empuje

La forma funicular de un arco coincide con su linea de empuje , la cual es el conjunto de resultantes del empuje y el peso de cada parte de un arco impuestos en la parte inmediata inferior. Para que la flexion se elimine completamente en un arco , la linea de empuje debe coincidir con el eje del arco. Sin embargo, cuando se tienen arcos de mamposteria compresivos se puede tolerar una pequeña desviacion de la linea del empuje del eje del arco sin desarrollar fracturas por tension. La regla del tercio medio indica que si la linea de empuje se encuentra dentro del tercio medio de una rco ( o de un muro de carga o en la cimentacion) solo existiran las fuerzas de compresión y no se desarrollan las de tensión.


ESTUDIO UNIONES Y SU FUNDAMENTO ESTRUCTURAL

TORNILLO

Elemento de fijación temporal, compuesto por una cabeza (metálico, madera o plástico), y una caña roscada, que mediante torsión con un destornillador, se puede introducir en un agujero roscado a su medida o atravesar las piezas y acoplarse a una tuerca.

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Las uniones mediante tornillo poseen características que definen sus usos:

-Fácil desmontaje

-Resisten Altas tensiones

-Alta resistencia a temperatura

-Necesidad de poco equipamiento

-Portabilidad inmediata

-Unión de cualquier material

-Amovibles

-No estructural

Fuerzas ejercidas por el tornillo en el amarre al material. Los tornillos normales diferencian su calidad en función a la resistencia mecánica que tienen. Los Fabricantes están obligados a estampar en la cabeza su resistencia a la tracción, van desde los 30 kp/mm2 hasta los 90kp/mm2.Los hay auto perforantes y normales, se distinguen según su punta.

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Tipos de Uniones Atornilladas.

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Catenaria estelle42.jpg Catenaria estelle43.jpg

REMACHE

Elemento de fijación permanente de dos o más piezas, sean o no del mismo material. Consiste en un tubo cilíndrico (el vástago) que en su fin dispone de una cabeza de diámetro mayor, para así ser encajado dentro de un agujero. Los campos en los que más se usa el remachado como método de fijación son : automotriz, electrodomésticos, muebles, hardware, industria militar, metales laminados, entre otros muchos.

Fuerzas ejercidas a partir del remache.

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Las uniones mediante remache poseen características que definen sus usos:

- Unión fija, no desmontable -Método de unión barato y automotizable -Existe variedad y por tanto acabados estéticos -Para piezas sin un gran espesor -Resistencia menor que la de un tornillo -Permite las uniones ciegas, es decir, la unión cuando sólo es accesible la cara externa de una de las piezas.


Los remache se distinguen según su forma y su estampación, puede ser por medio de una maquina o bien manual.


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a-Cabeza redonda

b- Cabeza gota de Sebo

c- Cabeza avellanada

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A.- Costura por solape y una sola fila de remaches

B.- Costura por solape y dos filas de remaches

C.- Costura con cubrejuntas y dos filas de remache

D.- Costura con cubrejuntas y cuatro filas de remache

E.- Costura con dos cubrejuntas y dos filas de remache

F.- Costura con dos cubrejuntas y cuatro filas de remache


SOLDADURA

Se llama soldadura a la unión de dos piezas metálicas de igual o parecida composición, de forma que la unión quede rígida y estanca. Esto se consigue bien por el efecto de fusión que proporciona la aportación de calor, bien por la aportación de otro metal de enlace o por la combinación de ambos efectos. Existen cerca de cuarenta sistemas de soldar, pero el más importante para las estructuras metálicas es el sistema de soldadura por fusión. En las soldaduras por fusión el calor proporcionado funde los extremos de las piezas y al solidificar se produce la unión.

Existen diferentes tipos de soldadura por fusión, pero los más utilizados son dos:

• Soldadura autógena

• Soldadura por arco eléctrico, que es la que se utiliza en estructuras metálicas.

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Cordon de soldadura

El cordón de soldadura tiene tres partes bien diferenciadas  :

a) Zona de soldadura : Es la zona central, que está formada fundamentalmente por el metal de aportación.

b) Zona de penetración : Es la parte de las piezas que ha sido fundida por los electrodos. La mayor o menor profundidad de esta zona define la penetración de la soldadura. Una soldadura de poca penetración es una soldadura generalmente defectuosa.

c) Zona de transición : Es la más próxima a la zona de penetración. Esta zona, aunque no ha sufrido la fusión, sí ha soportado altas temperaturas, que la han proporcionado un tratamiento térmico con posibles consecuencias desfavorables, provocando tensiones internas. Las dimensiones fundamentales que sirven para determinar un cordón de soldadura son la garganta y la longitud. La garganta (a) es la altura del máximo triángulo isósceles cuyos lados iguales están contenidos en las caras de las dos piezas a unir y es inscribible en la sección transversal de la soldadura. Se llama longitud eficaz (l) a la longitud real de la soldadura menos los cráteres extremos. Se admite que la longitud de cada cráter es igual a la garganta.

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Tipos de uniones por soldadura

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(A) Soldaduras a tope

- Deben ser continuas en toda la longitud y de penetración completa.

- Debe sanearse la raíz antes de depositar el primer cordón de la cara posterior o el cordón de cierre.

- Cuando no sea posible el acceso por la cara posterior debe conseguirse penetración completa.

- Cuando se unan piezas de distinta sección debe adelgazarse la mayor con pendientes inferiores al 25%


(B) Soldaduras en angulo

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CLAVADO

El clavo es , sin duda, uno de los medio mas simples para unir piezas de madera con un óptimo resultado. Puede ser de vástago liso o estriado, es fabricado a base de alambre endurecido ( con bajo contenido de carbono) por proceso de trefilado en frío, pudiendo tener terminaciones de galvanizado, barnizado o pulido.

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Los clavos son elementos de fijación simple y de fácil aplicación. Se caracterizan por se capaces de transmitir los esfuerzos de un elemento a otro en una estructura. Su condición de elemento metálico de pequeña sección transversal hace que el esfuerzo que el clavo es capaz de transmitir este limitado por la concentración de tensiones que introduce en la madera y que tiende a rajarla en el lugar donde actúa .Por esta razón es imprescindible ubicar varios clavos en una misma unión, a fin de que la fuerza aplicada se reparta en un área que garantice que las tensiones desarrolladas se mantengan bajo el valor que provoca la rotura de la madera.

La dirección de fuerza de extracción del clavo respecto a su eje establece dos tipos de resistencia de la uniones clavadas:

Solicitacion de extraccion directa

Los factores que mas influyen en la resistencia de extracción directa son :

- Profundidad de penetración

- Diámetro del clavo

- Densidad de la madera

- Contenido de humedad de la madera

- Dirección de colocación respecto de las fibras de la madera

- Espesor de las piezas que se unen

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Solicitacion de extraccion lateral

Los factores que influyen en la extracción lateral son :

- Diámetro del clavo

- Densidad de la madera

- Contenido de humedad de la madera

- Espesor de los elementos que se unen

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Existe una pequeña diferencia entre la resistencia de uniones clavadas con madera seca y madera humeda, siempre que tales estados se mantegan mientras la union este en servicio. El contenido de humedad de la madera afecta fuertemente la resistencia de la union, si aumenta o disminuye en forma considerable durante la vida de la union. Según las caracteristicas constructivas se distingue entre uniones de cizalle simple y de cizalle multiple.

Catenaria estelle55.jpg (a) Union de cizalle simple: cada clavo atraviesa completamente un solo madero a la vez

Catenaria estelle56.jpg (b) Union de cizalle multiple : cada clavo atraviesa al menos dos piezas de madero completamente.


Tipo de unión roscada

El principio estructural de la unión roscada es apretarse contra en material a unir con el fin de engendrar una reacción de rozamiento entre las superficies en contacto y aprovechar esta reacción de rozamiento para la transmisión de los esfuerzos de los perfiles unidos. Esta posibilidad de transmisión de esfuerzo desde el elemento a unir al elemento al que se une genera un unión lo suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensión, de flexión o de cortante, o una combinación de estas.


ATORNILLADO / APERNADO

Unión desmontable que se utiliza para unir dos piezas mediante un elemento de sujeción roscado, operador mecánico cilíndrico resistente a la tracción y cizalla (metal, madera, plástico), utilizado en la fijación temporal de una pieza con otra.

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Tipo de unión por interferencia o agarre : Principio estructural : Es la unión de dos partes, en las cuales los elementos que coinciden poseen una interferencia temporal mientras se oprimen juntos, pero una vez que se ensamblan se entrelazan para conservar la unión. El modo de ensamble que genera la interferencia puede ser por roce, presión (en el caso de elementos insertados en otro) o por elementos de agarre. Este tipo de unión permite unir dos o mas partes mediante un elemento de agarre, que resiste principalmente a tracción.

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ENGRAPADO / PUNTILLADO

La grapa o punta es un elemento metálico con puntas con un costado abierto en forma de U, Operación de sujeción en que se inserta por presión puntillas metálicas a través de las partes a unir. Es un tipo de unión mecánica que funciona por encaje, a un segundo elemento en que el elemento de unión soporta el peso de la parte que une sobre la parte que sostiene, estando sometido a esfuerzo de corte y tracción.

COSTURA

Es un método de unión común para partes suaves y flexibles, tales como telas y piel, el método implica el uso de un cordón o hilo largo entrelazado con las partes para producir una costura continua entre ellas.

Tipo de unión por ensamble o encaje : Principio estructural : Corresponde a el en el cual no existe un elemento que medie la unión, sino que es por encaje, es decir las piezas a unir tienen la forma que recibe a la otra por el borde, son partes de unión recíproca, de modo que el esfuerzo se transmite a través de las partes. Este tipo de unión depende de la dirección de aplicación de esfuerzos externos y del peso mismo de cada parte, debiendo estar bajo esa condición.

MACHIMBRE

Unión de canto que consiste en la unión sistemática de piezas por encaje, imposibilitando su desplazamiento al mantenerlas confinadas entre mas de una de las mismas características. Este tipo de unión solo es posible usarla bajo la condición en que el esfuerzo externo al que este sometido el elemento no sea opuesto a la dirección de encaje o exista otro elemento que mantenga las piezas confinadas.

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UNIÓN DE RANURA Y LENGÜETA

Sistema basado en el mismo principio que el machimbre, la diferencia es que las partes no requieren estar confinadas, ya que el doble encaje aumenta la superficie de rozamiento entre las partes, al ser estar superficies porosas el roce evita el desprendimiento, y el encaje en dos direcciones evita que se desplacen.

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UNIÓN DE ENSAMBLE DE CAJA Y ESPIGA

Variante de la unión por machimbre, utilizado para uniones en ángulo recto, en que un elemento se encaja en otro, y la unión se mantiene solo bajo enfuerzos en el sentido de la unión, es decir bajo esfuerzo de compresión y longitudinales.

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UNIÓN EN COLA DE MILAN

Encaje por coincidencia recíproca de bordes e interferencia, en que el corte de los bordes proporciona el agarre por opresión.

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UNIÓN POR EMPALME

A partir de la unión de dos partes que se encuentran es un mismo plano, en que sus bordes están paralelos con al menos uno de sus bordes en común y la unión se hace en el borde común. Esto funciona por una superficie de roce que adhiere las partes y evita su desplazamiento, funcionando bajo esfuerzos de compresión y corte.

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UNIÓN POR HORQUILLA

Corresponde a un tipo de unión basado en el tipo de unión por ensamble y de amarre, en que un elemento confina el otro, dejándolo en una posición fija.

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Tipo de unión por amarre : Principio estructural : Tipo de unión temporal en que mediante un elemento resistente a la tracción, se unen varios elementos entre sí, conseguiendo resistencia a la tracción.

AMARRADO

Este tipo de unión permite variaciones en la disposición de los elementos que se unen, el elemento de amarre puede generar la unión estando los objetos a unir en contacto o distanciados, siendo intermediarios entre ellos.

MEDIANTE PASANTES

Unión por un elemento que atraviesa las partes a unir, manteniéndolas en contacto directo, actúa bajo esfuerzos de tracción.

MEDIANTE ANILLOS / ABRAZADURA

Unión fija de una cantidad de indefinidas partes por un elemento de sujeción que envuelve las partes manteniéndolos en contacto. El elemento es un conector que permite la continuidad de una pieza a partir de dos. La función estructural consiste en evitar el desplazamiento de las piezas manteniendo un empalme fijo, el modo de falla es por aplastamiento o esfuerzo de corte.

El elemento de sujeción corresponde a un elemento circular de material resistente a la tracción como metal o plástico, y suficientemente rígido como para no deformarse.

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Tipo de unión gravitacional : Principio estructural : Se sostiene un elemento sobre otro por sobreposición y efecto de su propio peso, este tipo de unión corresponde a las construcciones en piedra, albañilería, e incluye a algunas uniones por encaje en que un elemento sostiene a otro por efecto de la gravedad.

ENCASTRADO

Unión entre dos piezas, de forma que el peso se transmite en dirección a la base, es por tanto una zona de transmisión de esfuerzos elevados entre los dos elementos, en que se transmite el esfuerzos provocados por la sustentación de uno de los elementos sobre el otro, que por ensamble se mantienen en una posición de equilibrio determinada por el ensamble. Este tipo de unión tiene muchas variantes, en que la posición se sostiene por encaje, ensamble, roce, y en casos como estructuras de madera, roca (arcos), albañilería.

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IMBRICADO

Disponer objetos iguales superpuestos parcialmente unos sobre otros, tomando una disposición ordenada por la repetición del modo de superposición tanto vertical como horizontalmente, logrando un equilibrio por peso. Corresponde al caso de construcciones en albañilería, tejas, pircas.

APOYADO

Superposición de un elemento sobre otro, en función de su peso, en que el primero mantiene una posición utilizando como base sobre un segundo elemento que soporta su peso y determina su posición. Corresponde a cimientos.

Tipo de unión fija o inamovible : Principio estructural : Corresponde al tipo de unión rígida que permite la construcción de una sola pieza a partir de dos partes, de modo que no se pueden separar sin que estas se deterioren o se produzca una rotura del elemento de unión. En este caso la unión rígida permite la transmisión de esfuerzos entre las piezas unidas.

REMACHADO

El Remachado es un tipo unión empalmada permanente entre dos o mas partes planas, en que se utiliza un elemento sujetador para obtener la unión en forma mecánica. Estos elementos, que pueden ser remaches u ojetes, son sujetadores tubulares con una punta con cabeza, estos se introducirse a través de las piezas a enlazar, previamente perforadas, de forma que una vez introducido se le forme una segunda cabeza que efectúe el cierre de la unión. El remachado se utiliza en construcciones metalúrgicas para unión de junciones.

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ROBLONADURA

La roblonadura consiste en la unión fija de dos o mas piezas, bajo el mismo principio del remachado, pero permite moldear la cabeza de cierre, por medio de calor o soldadura, para darle la característica deseada, permitiendo uniones nudo, que permiten girar las piezas.Los roblones constituyen medios de unión puntuales que están solicitados por cortadura o esfuerzo cortante y por aplastamiento, o sea, por la compresión contra las paredes de los agujeros.

Este tipo de unión se utiliza en la construcción de estructuras metálicas, para uniones en utensilios metálicos como tijeras y compases, y para uniones fijas, como cerrajería, estructuras y superficies planas.

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TRABADO

Corresponde a un sistema básico utilizado en otros tipos de uniones, es una unión mecánica de enlace rígido, la unión es en base a quitar movilidad a las partes, mediante la traba que puede ser directamente entre las partes o por medio de un tercer elemento, permitiendo un funcionamiento estructural homogéneo, al resolver el encuentro entre las partes.

El trabado es el principio básico para el funcionamiento estructural de los muros de mampostería, y armados, ya que no permite la ruptura de la descarga de esfuerzos en las juntas verticales.

Catenaria estelle71.jpg Caso muro de carga.

ENCOLADO

El encolado es un sistema de unión que utiliza un tercer elemento adhesivo para la fijación de dos partes mediante una superficie como área de contacto. El adhesivo es un elemento que requiere de un doble contacto, al aplicarlo sobre una superficie penetra en los poros completamente y al secarse unifica las superficies, utilizando la irregularidad de estas como elemento de agarre, por tanto su resistencia aumenta de manera proporcional a el área de contacto. Este tipo de unión funciona bajo esfuerzos de corte y tensión, y para maximizar su efectividad puede ser complementado con ensambles.

Los adhesivos tienen un alto rango de aplicaciones de unión y sellado, para integrar materiales similares y diferentes, como metales, plásticos, cerámica, madera, papel y cartón entre otros.

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BIBILIOGRAFÍA

1. La forma resistente, juan Baixas

2. http://www.caminos.upm.es/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/Catenaria.pdf

3. http://www.farq.edu.uy/estructura/catedras/estabilidad1/materiales/Antonio%20Gaudi.pdf

4. Das Modello : Antoni Gaudí, Institut fur Leichte Flachentragwerke ; Stuttgart, Alemania, 1989

5. Estudio de la Evolución histórica del arco como elemento estructural en Arquitectura, Arianna Guardiola Víllora, Escuela Técnica Superior de Arquitectura Universidad Politécnica de Valencia

6. Códice Madrid, Leonardo Da Vinci.

7. http://www.caminos.upm.es/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/Catenaria.pdf

8. http://www.farq.edu.uy/estructura/catedras/estabilidad1/materiales/Antonio%20Gaudi.pdf

9. Diccionario visual de Arquitectura, Francis D.K Ching/ GG Mexico.

10. http://www.slideshare.net/alexmartinpro/tipos-de-uniones