Diseño Estructural Asísmico 2º Trimestre 2018

De Casiopea


Asignatura(s)Diseño Estructural Asísmico
Año2018
Tipo de CursoRamo Lectivo
TalleresARQ 5º
ProfesoresSalvador Zahr, Jorge Carvallo
AyudantesPaul Baumann
AlumnosDaniela Aguirre, Benjamin Arratia, Eduardo Carvajal, Christofer Castillo, PIa Corp, David Da Silva, Alejandra Díaz, Beatriz Díaz, Belén Flores, Susanne Hornauer, Francisca Leyton, Fernanda Little, Leonardo Maldonado, Isabella Massa, Sebastián Merino, Marta Moya, Luisa Navarro Cubillos, Jeremy Opazo, Matias Oppermann, Mariana Oyanedel, Martina Pareti, Constanza Perez, Enrique Rivadeneira, Romina Saez, María Paz Sánchez Morales, Lucas Schiesewitz, Ignacio Tampe, Katya Torres, Tomas Vasquez, Martina Vicencio, Matias Villalobos, José Villalobos, Marianne Welzel, María Paz Zett, Javiera Ponce de León, María Aravena, Cristóbal Carrillo, Nicolas Farias, Eber Saez, Luciano Farias, Benjamin De la Paz, Felipe Ibarra, Vanessa Pino, Paulina Hernandez, Macarena Ramdohr, Ronny Barilari, Isadora Aubel
Carreras RelacionadasArquitectura

Tabla de Contenidos

Asistencia

  • La asistencia mínima, para optar a la nota obtenida en la asignatura, es el 80% del total de clases lectivas impartidas. Es decir, los estudiantes que finalicen el curso con un porcentaje de asistencia inferior el exigido, pasan a una Comisión que se solicita a Jefatura de Docencia e[ad] para definir casos de reprobación.
  • La justificación de las inasistencias debe ser conversada con el profesor, quien exigirá además la documentación pertinente y correspondiente (por ejemplo, certificados médicos).


Registro de Clases Lectivas

CICLO 1: Diseño Estructural

CLASE N.1 / LUNES 30 DE JULIO

Modelo de Péndulo Invertido

Apunteasicmicidadc1pbaumann01.jpg

Péndulo Invertido Simple

Apunteasicmicidadc1pbaumann02.jpg

La masa arriba y el empotramiento abajo. Se le llama "Simple" por tener solo una masa.

La varilla empotrada genera una reacción RAX (Horizontal) y otra RAY (Vertical); además de una última reacción al giro.

Péndulo Invertido Complejo

Apunteasicmicidadc1pbaumann03.jpg

Tiene más de una masa.

Momento de Inercia

Apunteasicmicidadc1pbaumann04.jpg

Centro de Gravedad de la masa en el péndulo y Centro de Gravedad dede --- hacia arriba (?) (No se entiende texto original)

Cada una de estas secciones tiene un momento de inercia distinto
Momento de inercia desconocido en este caso

Apunteasicmicidadc1pbaumann07.jpg

Esta sección cuadrada tiene (?) (No se entiende texto original) momentos de inercia pero uno solo con respecto a un eje que pase por su centro.

Cada sección tiene distintos momentos de inercia. El modelo de péndulo invertido sirve para estudiar los efectos de un sismo. El péndulo se pone a vibrar al moverse la masa. Éste no vibrará por siempre. La distancia entre el punto de reposo y el extremo del movimiento de la masa se conoce como Amplitud (a).

T = Período propio. Tiempo en segundos que se demora en cumplir una oscilación completa. T es independiente de la amplitud y depende de:

 T = 2π √(M/K)
  • M = masa
    • Si la masa es mayor el período será mayor
  • K = Rigidez de la varilla
    • Depende del largo de la sección
Rigidez: Aquella fuerza que se aplica al Centro de Gravedad de la masa del péndulo para que se desplace la unidad de longitud
  • Para la efectos de la arquitectura la masa es constante

La masa considerada dependera de la materialidad. Por ejemplo, se considerará 1 ton por m2 en el caso del hormigón. No se considera para esta proporción su funcionalidad, programa ni carga ocupacional.



Δ = Deformación en Delta

Apunteasicmicidadc1pbaumann08.jpg

CLASE N.2 / LUNES 6 DE AGOSTO

Peso sobre la línea. Centro de Gravedad de esa parte sobre la línea
Péndulo Invertido Simple con cierta magnitud.
 T: Período propio del Péndulo

Apunteasicmicidadc2pbaumann03.jpg

El Período se mide en segundos y es el tiempo en cumplir una oscilación completa. Las obras de Arquitectura también tienen un período propio.

Rigidez

El bástago (varilla) es lo que otorga rigidez. La Fuerza K (Rigidez) permite mover el péndulo en una unidad de longitud (1cm , 1m, ...) Apunteasicmicidadc2pbaumann04.jpg

Frecuencia Natural

Es el valor inverso de T y da cuenta del número de ciclos por segundo.

 fnat = 1/T

Frecuencia Circular

Apunteasicmicidadc2pbaumann05.jpg

Este es un movimiento variable. La aceleración y velocidad cambian a cada instante.

 fc = número de radiones / segundos

Amortiguamiento

El amortiguamiento se opone a la vibración en el péndulo.

  • Amortiguamiento viscoso: líquido, puede ser agua, aceite o alquitrán

Péndulo con dos masas

El péndulo de n masas, tiene n^2, a diferencia del péndulo simple que tiene un solo modo de vibrar, es decir 1 T propio y 1 Rigidez.

  • Un péndulo de n masas tiene n^2 rigideces
  • Un péndulo de n masas tiene n modos de vibrar
  • Un péndulo de n masas tiene n-1 formas modales
  • Un péndulo de n masas tiene n períodos (T)

Formas nordales

Apunteasicmicidadc2pbaumann06.jpg Apunteasicmicidadc2pbaumann07.jpg

Las fuerzas variables se consideran como estáticas.

La fórmula F = m * a se transforma en:

 Q0 = Ps * C * K1 * K2
  • C es el coeficiente que se aplica al peso
    • C = a / g

Apunteasicmicidadc2pbaumann08.jpg

  • a = aceleraciones máximas
  • T = período
  • T0 = período particular en el que vibra el suelo

El espectro de aceleraciones relaciona a C con T. Al tener un coeficiente sísmico mayor la aceleración aumenta; si es menor la aceleración disminuye.

CLASE N.3 / LUNES 13 DE AGOSTO

Programación del Curso

El curso se estructurará en dos ciclos temáticos: Diseño Estructural, dictado por el Profesor Salvador Zahr ; y Sismología, dictado por el Profesor Jorge Carvallo. Ambos ciclos abarcarán periodos de 3 a 4 clases lectivas y tendrán sus propias evaluaciones de cierre, las cuales se promediarán para obtener la nota final de la asignatura.

Calendario
  1. Ciclo Diseño Estructural
    • Clase 1: 30 de Julio
    • Clase 2: 6 de Agosto
    • Clase 3: 13 de Agosto
    • Clase 3: 20 de Agosto
      1. Evaluación: Entrega de un Proyecto de Edificación, identificando sistema estructural, planos interceptares en el volumen virtual, peso sísmico distribuido según áreas tributarias en las bases, rasantes. Fecha de entrega: viernes 28 de septiembre
  2. Ciclo Sismología
    • Clase 5: 27 de Agosto
    • Clase 6: 3 de Septiembre
    • Clase 7: 10 de Septiembre
      1. Evaluación: Prueba escrita sobre la materia impartida en clases. Fecha: lunes 24 de septiembre

Esfuerzo de Corte basal y en cada piso

Módulos de Estudio:
  • Péndulo Invertido Simple
  • Modelo complejos con más de una masa
Péndulo Invertido Simple
Modelo complejo con más de una masa
Espectro de Respuesta y Períodos:

Cada edificación (forma proyectada) tiene un período distinto, por tanto aceleraciones diferentes.

La linea descrita en el gráfico se conoce como espectro de respuesta


Según el tipo de suelo T0 y el espectro de respuesta se trasladan en el Eje X (T: Período) del gráfico.

Los suelos más sólidos tienen un período más breves, mientras que los suelos blandos tienen un período más amplios


Resonancia: es cuando la edificación tiende a tener un período igual al del suelo. Al existir resonancia las amplitudes y las aceleraciones aumentan. Por lo tanto los esfuerzos se incrementan.


Esfuerzo de Corte

Esfuerzo de Corte Basal: Se conoce como Q0 al Esfuerzo de Corte en la Base. Es una función del Peso

 Q0= PS * C * K1 * K2
  • PS: Peso Sísmico (1 ton/m2)
  • C: Coeficiente Sísmico (0,1)
  • K1 y K2: Coeficientes de Premio o Castigo

Esfuerzo de Corte por piso: Permite conocer las fuerzas de inercia de cada piso y la proyección de los esfuerzos de corte por cada uno de éstos

Apunteasicmicidadc3pbaumann05.jpg
Rigidez de planos virtuales

Cada plano virtual resistirá una parte del esfuerzo de corte. Elementos que aportan rigidez: muros de corte y marcos rígidos

  • Muro de Corte
Apunteasicmicidadc3pbaumann06.jpg
  • Marcos Rígidos
Apunteasicmicidadc3pbaumann07.jpg

Encargo

El proyecto consiste en un volumen (como campo espacial) que el estudiante debe articular y proponer como un espacio habitable. Como materialidad se reconocen dos tipos:

  1. Estructura gruesa: Hormigón
  2. Estructura liviana: Carpintería, se ésta en madera o metal, etc.

El campo espacial es una planta base de 16x16m, en tres niveles más un subterráneo. Independiente de la libertad en la distribución que cada uno desarrolle deben ser 3 pisos de viviendas (departamentos) y uno de estacionamientos.

· Mínimo de número de viviendas: 4 departamentos
· Máximo de número de viviendas: 8 departamentos
· Superficie mínima de unidad de vivienda: 60m2
· Altura de cada piso: 3m
· 1 estacionamiento por cada 50m2 destinados a vivienda
Apunteasicmicidadc3pbaumann08.jpg

Posibilidades de Distribución en Planta

Apunteasicmicidadc3pbaumann09.jpg

El estudiante tiene posibilidad de re-distribuir el volumen a voluntad, mientras respete los metros cuadrados de superficie impuestos con anterioridad. Es decir no es necesario que la forma final del edificio sea un cubo de 16x16x9m. Sin embargo, se debe entender este volumen espacial como un conjunto de células estructurales, donde cada célula de 4x4m de superficie es la Unidad mínima. Estas células son cubos virtuales de 4x4m de superficie (y 3m de altura) que deben mantener su forma, no se pueden deformar en otras figuras geométricas. Para este proyecto no se contemplarán las lineas de antejardín en los frentes (la edificación se puede proyectar desde la linea de calle), y entre deslindes se permitirá un 40% de adosamiento.

Para el lunes se debe traer, en formato de doble carta, una presentación del predio elegido y su topografía, reconociendo además deslindes y frente(s) a bien(es) de uso público.

CLASE N.4 / LUNES 20 DE AGOSTO

Centro de Gravedad

Cómo ubicar el Centro de Gravedad en un plano estructural:

Apunteasicmicidadc4pbaumann01.jpg

Rigidez

  • Depende del material del vástago (varilla)
  • Sección: el Momento de Inercia depende de la forma de la sección

El momento de inercia es con respecto un eje: el Eje Centroidal. Este eje es el que pasa por el centro de gravedad.

Cálculo del Momento de Inercia
 I = b * (h^3) / 12 
Ejemplo en un plano lleno

Apunteasicmicidadc4pbaumann02.jpg

I = 3cm * (10cm)^3 / 12

I = 3cm * 1000cm^3 / 12

I = 3000 cm^4 / 12

I = 250cm^4

Ejemplo en plano con perforación (marco)

Apunteasicmicidadc4pbaumann03.jpg

I = [30mm * (100mm)^3 / 12] - [10mm * (80mm)^3 /12]

I = 2.500.000mm^4 - 426.666mm^4

I = 2.073.334mm^4

En este caso se suman las 3 unidades
En este caso se restan los 2 aires del volumen total
Cálculo y ubicación del Centro de Rigidez

Apunteasicmicidadc4pbaumann06.jpg

En Plano Vertical Y
  • (los valores 4 y 8, etc, no son la rigidez, sino que son proporciones)


4 (8 + X) + 1,8 (X) = 8 (8 - X)

32 + 4X + 1,8X = 64 - 8X

13,8X = 32

X = 32 / 13,8

X = 2,31

En Plano Vertical X

8 (8 - X) = 3X + 1,8 (8 + X)

64 - 8X = 3X + 14,4 + 1,8X

49,6 = 12,8X

49,6 / 12,8 = X

3,87 = X

Intersección de coordenadas para ubicación

Apunteasicmicidadc4pbaumann07.jpg

Al ubicar el Centro de Rigidez se advierte que no coincide con el Centro de Gravedad, por lo tanto esta planta es estructuralmente asimétrica. Esta excentricidad (distanciamiento entre centros) es desfavorable, por lo que debe ser lo menor posible. Sin embargo en edificaciones de menos de 10 pisos se admite cierto grado de excentricidad.


Encargo

Para el lunes 27 de agosto se debe traer, en formato de doble carta, juego de planos de arquitectura de la propuesta del edificio
Planos
  • Planta de Emplazamiento (1)
  • Plantas de Arquitectura por piso (4)
  • Elevaciones (4)
  • Cortes (2)
    • C. Transversal
    • C. Longitudinal
Exigencias y estándares para este proyecto
  • Los planos deben estar acotados
  • Se deben poder apreciar el mobiliario y las rotulaciones de los recintos correspondientes
  • Estacionamientos de 250cm x 500cm
  • Espesor de losa: 12cm - 15cm
    • 12cm para una misma unidad de vivienda
    • 15cm para división entre distintas unidades de vivienda
  • Espesor de muros: 16cm - 20cm
    • 16cm para una misma unidad de vivienda
    • 20cm para división entre distintas unidades de vivienda
  • Balcones y terrazas: máximo 240 cm
    • Se recomienda 150cm para poder proyectar la loza sin elementos de soporte
    • En el caso de sobrepasar dicha medida se debe generar un soporte triangular cuyo cateto vertical mide un décimo de la luz que salva (l/10)
  • Profundidad de las fundaciones: Un décimo de la altura (entre la rasante contra terreno y punto más alto), es decir al considerar 4 pisos (120m de altura) la profundidad sería de 1,2m (h/10). Esta proporción es solo la profundidad y no cuenta el espesor de la zapata.

CLASE N.5 / LUNES 27 DE AGOSTO

Volumen de Trama Cúbica

  1. Planos interceptores tienen un color por eje (cualquiera menos amarillo). al costado se hace un desglose por eje. Los planos aquí no tienen perforaciones. se acota distancia entre ejes.
  2. En el desglose por eje se acota distancia entre planos, y se especifica cuantos son los PVX, PVY, PHZ
  3. No incluye las rasantes


Planos Interceptores

  1. Se dibuja cada uno de los planos: PVXn, PVYn por separado a una escala menor. Se indentifica con amarillo la zona que aporta la rigidez en el plano.
  2. Aparecen como ejes los planos que interceptan en los otros sentidos, y con línea gruesa se deben marcar los elementos (sin espesor de muro aun)
  3. La rigidez es vertical o piramidal, pero no puede ser en voladizo. No quiere decir que que no sean elementos estructurales ni que no puedan ser muros de corte, simplemente se refiere a que la rigidez debe ser vertical.
  4. La losa de techo es necesaria para este trabajo y es un plano Z. En la vida real se puede no hacer pero eso ya sería trabajar con una obra sin diafragma rígido, lo cual se escapa de la disciplina y corresponde a cálculo ingenieril. El radier no será identificado como PHZ, la ley que tomamos es para las lozas que se encuentran suspendidas.
  1. Para ser un muro de corte, su ancho debe ser por lo menos 1/8 de la altura. De lo contrario pasan a ser marcos rígidos.


  1. Altura vigas para muros de corte: L/12
  2. Altura vigas para marcos rígidos: L/10. Explicar que la viga se ensancha para otorgar rigidez al nodo.
  3. Altura vigas de marcos que soportan muros de corte: L/8. ESTA VIGA NO PUEDE TENER PERFORACIONES
  1. Ancho pilares que no aportan rigidez en muros de corte: 20 cm (o espesor del muro)
  2. Ancho de pilares de marcos rígidos: igual a altura de vigas (L/10)
  3. Ancho pilares de marcos que soportan muros de corte sobre ellas: igual a altura de viga (L/8)

CICLO 2: Sismología

CLASE N.6 / LUNES 3 DE SEPTIEMBRE

Sismología 1

Durante esta clase se procederá a explicar cómo se producen los terremotos en Chile.

Amenaza y Riesgo
  • Amenaza: es la probabilidad de que un sismo ocurra en una determinada ubicación. Considera en sus parámetros la aceleración y la velocidad. La probabilidad de ocurrencia tiene que ver con cun determinado lapso de tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un evento sísmico durante la próxima hora? No es imposible, pero muy improbable. Sin embargo es muy probable que ocurra un evento sísmico, incluso más, en los próximos 50 años.
  • Riesgo: Estando presente la amenza, ¿cuál es la probabilidad de que la edificación (estructuralmente) colapse. El riesgo considera la amenaza más la calidad de la estructura soportante como factores.
Probabilidad de Ocurrencia (amenaza) v/s Probabilidad de Colapso (Riesgo)
Origen y causas de los Sismos

En diferentes culturas y períodos históricos se atribuyeron diferentes teorías al origen de los movimientos sísmicos. En Grecia durante la Antigüedad Clásica se postulaba que los terremotos se producían por vapor y agua, mientras que en la Edad Media se consideraba herejía asignarles un origen natural. A principios de Siglo XVII se postula que sus causas son naturales.

Chile es el país de mayor actividad sísmica. La frecuencia de eventos en Chile es 3 veces mayor que en Japón y dentro de los 5 sismos mas grandes que se han registrado en el mundo figuran los correspondientes a 1960 y 2010. Cómo hay mayor frecuencia los sismos no son tan destructivos, a diferencia de países donde los terremotos son hechos aislados.

Placas Tectónicas

Las placas tectónicas son elementos rígidos (capas de material rocoso) que se mueven entre si. Una placa empuja a otra y se trancan entre si, cuando finalmente se destraban se produce un sismo. La Placa de Naza se mueve hacia la Placa Sudamericana (Placa Continental). El cordón de volcanes del Pacífico empuja a la Placa de Nazca, ya que los volcanes liberan materia que va ocupando espacio por tanto va empujando.

La placa se acortaría aproximadamente 7cm al año. Es una teoría ya que en la realidad nadie ha podido "ver" las placas. Sin embargo al detectar y graficar los epicentros, estos trazan los límites e intersecciones de las placas.

Según la Teoría de placas existen dos (macro) mecanismos de interacción:

  • Subducción
  • Transcursión

La Norma Sismo Resistente solo considera las fallas de subducción (mayor profundidad).


Intensidad y Magnitud
  • Intensidad: medición de la sensación y del daño provocado por el sismo.
  • Magnitud: medición de la cantidad de energía liberaba durante el sismo.
Intensidad

La intensidad es subjetiva pero se objetiviza con la Escala de Mercali. Esta escala se expresa en números romanos, por tanto solo en números enteros justamente para demostrar el grado de subjetividad. Sus resultados y valores dependen de la distancia y del tipo de suelo.

Ley de Atenuación: mientras más me alejo del epicentro, menos se siente el terremoto.
Magnitud

La Magnitud es la medición de la energía liberada en cada terremoto. Siempre es la misma, tiene un valor único, independiente de la ubicación. El daño no depende solo de la magnitud, sino que también de la intensidad (debido a la ubicación).

La magnitud se mide en escala de Richter. La relación de energía liberada es exponencial. Un terremoto 6,5 en mucho mayor que uno de 6,0 grados. Para completar un terremoto grado 9 necesito muchos terremotos grado 8.

Sismología 2

Ondas p y S ; Triangulación de Epicentro
  • Onda p: fuerza de compresión, ruido, es una onda rápida pero débil
  • Onda S: fuerza de corte, son más lentas pero más fuertes.
V = d/t
  • Vp = d/tp
    • tp = d/Vp


  • VS = d/ts
    • ts = d/VS


Δt = ts - tp = (d/VS) - (d/Vp)


A partir de las ondas p se podría "predecir" un sismo con exactitud, sin embargo el tiempo de antelación (QUE ES BREVE; minutos) sería la distancia entre las ondas p y S. Ese tiempo es relativo ya que depende del epicentro.


Teoría de brecha sísmica

Recopilación de datos durante el tiempo y se traza una probabilidad según estimación de energía liberada. Magnitudes más grandes tienen que ver con longitudes de ruptura más ruptura más grande. De la historia de terremotos sabemos poco. El período de registro tiene como primer dato el año 1570. En Chile los terremotos grandes ocurren aproximadamente cada 80 años. La teoría de brocha sísmica es la máxima estimación para predecir un terremoto. Por lo tanto los terremotos no se pueden predecir con exactitud. En cuanto a materiales, la madera es por lejos el mejor material sísmico.

Licuefacción de suelos

La licuefacción es un fenómeno que ocurre en suelos muy blandos y compactos, como arena. El suelo se licúa actuando éste como un líquido, por lo cual pierde sus propiedades. Es como un balde con arena y agua, que al moverlo se mezclan ambos componentes como un fluido y luego baja la arena volviéndose densa nuevamente. Lo que pasa en la realidad es que el suelo de las fundaciones se mueve y luego se vuelve a asentar en otro punto, por lo que las fundaciones "bajan". Por otro lado, los suelos blandos amplifican la fuerza de los sismos hacia arriba

Filosofía de Diseño

La búsqueda de la estructura sismo resistente es salvar vidas, no necesariamente la edificación. Por lo cual se opta por la estructuras dúctiles y no frágiles. Por ejemplo el vidrio es frágil, se quiebra inmediatamente tras alcanzar su máximo de elasticidad; en cambio la lata se deforma tras alcanzar su elasticidad máxima, pero no se rompe como el vidrio.

Diseño Estructural

Notas y Porcentajes

El curso está compuesto por dos módulos y cada uno de éstos tendrá calificaciones que inciden con sus respectivos porcentajes en la Nota Final de Diseño de Estructural Asísmico:

  1. Módulo de Sismología: 35%
  2. Módulo de Diseño Estructural: 65%


  • El Módulo de Sismología será evaluado en la prueba sobre los contenidos que imparte el Profesor Jorge Carvallo, la cual se realizará el Lunes 24 de Septiembre.


  • El Módulo de Diseño Estructural se calificará según los trabajos que los grupos de estudiantes. Este módulo contará con 4 Notas:
    1. NOTA 1 (20%): Sitio y Propuesta Arquitectónica
      • Corresponde a las Tareas 1 y 2
    2. NOTA 2 (35%): Volumen de Trama Cúbica y Planos Interceptores
      • Corresponde a las Tareas 3 y 4. Ésta tarea era para el Lunes 10, pero se podrán entregar a más tardar el día Jueves 13 de Septiembre a las 11:30 am, para que realicen las modificaciones pertinentes.
    3. NOTA 3 (35%): Plantas Estructurales (Planos Horizontales Z) y Fundaciones
      • Corresponde a las Tareas 5 y 6. Ambos encargos serán explicados en la clase del Lunes 10 de Septiembre, y se recibirán a más tardar el Viernes 28 de Septiembre.
    4. NOTA 4 (10%): Cuadernillo de Apuntes de S. Zahr

CLASE N.7 / LUNES 10 DE SEPTIEMBRE

Sismología 3

Planos Estructurales y Planta de Fundaciones

Entrega primera etapa de proyecto

Finalización y Evaluación de Ciclos

CLASE N.8 / LUNES 24 DE SEPTIEMBRE

Prueba de Módulo de Sismología


CLASE N.9 / VIERNES 28 DE SEPTIEMBRE

Entrega final de Módulo de Estructuras