Alexander Jimenez Bravo Tarea 3 - Módulo investigación T2 2016

De Casiopea



TítuloAlexander Jimenez Bravo Tarea 3 - Módulo investigación T2 2016
Del CursoMódulo Investigación T2 2016
CarrerasDiseño, Diseño Industrial
3
Alumno(s)Alexander Jimenez

De la matemática fractal a la forma

Archivo:Pelicula2.jpg
Cristales de Sal: Escena documental, Codigos Secretos: Formas, BBC, 2013.

Alexander Jimenez Bravo, Diseño de objetos, Marcelo Araya.

Abstract

Existe un vínculo estrecho en el comportamiento geométrico de las plantas, las matemáticas y el desarrollo de las formas construidas por el hombre. La existencia de uno, no es sin el anterior.

La geometría se define etimológicamente como “medir la tierra”, y en su origen, servía como un campo de estudio donde se analizaba el comportamiento formal y matemático de la naturaleza, descomponiendo todo en estructuras simples desde donde se basa toda la matemática euclidiana. A partir de esto se construyó el mundo, intentado replicar figuras ordenadas, geométricamente regulares y de una proporción bastante simple. En la realidad, el comportamiento geométrico de la naturaleza y de todo lo que nos rodea, no es regular, sino más bien caótico. Analizando esto, el matemático Benoît Mandelbrot desarrolló el concepto de fractal, el cual identifica un comportamiento repetitivo en este aparente caos.

Desde aquí surge la interrogante, ¿cómo se incorpora este nuevo entendimiento de la naturaleza a nuestros objetos?. Existen ya algunos casos, en se reinterpretó el modo de hacer curvas para que tengan un desarrollo más orgánico y continuo, hoy son conocidas como curvas de bezier (spline en 2D y nurbs en 3D).


Palabras claves: fractal, geometria natural, diseño de objetos

Nota al pie

Mención breve al proyecto de título (en el caso de no estar enunciado en el abstract).

Desarrollo

Texto hilado de desarrollo correctamente citado (1000-1500 palabras aprox.) Inicio esbozando una introducción al principio, de manera de ir modelando la estructura de este primer avance.Puede igualmente incluir subtítulos para enfatizar ideas a lo largo del texto. Finalizo el texto con algunas conclusiones sobre el trabajo desarrollado y su aporte.

Sugerencia: Antes de subir el documento, se somete a una lectura de corrección por uno mismo en voz alta y si es posible, también por otro, para detectar errores e inconsistencias de escritura.

Bibliografía

Listado alfabético de la bibliografía citada en el texto. Uso protocolo de citación utilizado a lo largo del trabajo en el Módulo de Investigación.

Anexo: fichas de lectura

Ficha 1

• Autor: Priya Hemenway

• Título: El Codigo Secreto

• Tipo de documento: Libro/Análisis/Recopilación

• Publicación: editorial Evergreen

• Año: 2008


Nota:

"Siendo una relación entre el macrocosmos y el microcosmos, la proporción áurea describe lo grande y lo pequeño en su vínculo mas íntimo: no están separados, sino conectados. La proporción los asocia de manera que existe un efecto especular que permite ver lo grande en lo pequeño y lo pequeño en lo grande"

"La geometría cuenta con dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro la división de una linea en la razón media y extrema. El primero es para nosotros oro puro; el segundo, una piedra preciosa." Johannes Kepler

Primero a través de la geometría (medición de las formas de la tierra) y luego desde la proporción áurea, aborda la relación de escala de las diferentes formas que se encuentran en la naturaleza en terminos, en términos matemáticos, botánicos y de dibujo. Se explican en detalle y de facil comprensión los conceptos matemáticos tratados por Pitagoras y Fibonacci respecto al tema.

Ficha 2

• Autor: Benoit Mandelbrot

• Título: La geometría Fractal de la Naturaleza

• Tipo de documento: Libro/Análisis/Recopilación

• Publicación: Tusquets editores

• Año: 1982



Nota:

"Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.(...)"

" (...) Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y las cortezas de los arboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una linea recta (...)"

“La práctica totalidad de los patrones comunes en la naturaleza son irregulares. Su aspecto es exquisitamente desigual y fragmentado, no solo más elaborado que la maravillosa geometría antigua de Euclides, sino de una complejidad enormemente superior. Durante siglos, la mera idea de medir la irregularidad fue un sueño vano. Este es uno de los sueños a los que he dedicado toda mi vida científica.”

Mandelbrot rompe con el cotidiano análisis geométrico, en donde las formas tienen un comportamiento formal uniforme y perfecto, planteando por primera vez la posibilidad de hallar un orden geométrico en el aparente caos de la naturaleza.

Ficha 3

• Autor: Profesor Marcus du Sautoy, catedrático de matemáticas de la Univesidad de Oxford

• Título: Codigos Secretos: Formas

• Tipo de documento: Documental

• Publicación: Odisea, BBC.

• Año: 2013

• Link: https://www.youtube.com/watch?v=-fUYGRoM9EY


Nota: El Documental introduce desde la geometría clásica euclidiana, hasta abordar el concepto de fractales, todo a través de ejemplos dados en la naturaleza exponiendo casos de estudio de variados científicos. A través del contenido gráfico con el que cuenta el documental nutre ilustrativamente sobre como se aplican los conceptos matemáticos en la naturaleza definiendo el rango por el que se maneja.

Ficha 4

• Autor: Federico Garcia Baeza

• Título: Visualización y experimentación de las formas vivas, Exposición didáctica de la geometría en la naturaleza

• Tipo de documento: Tesis de Titulo, Diseño Industrial.

• Publicación: Escuela de Arquitectura y Diseño, Pontificia Universidad Catolica de Valparaiso.

• Año: 2013

• Capítulos:

  • Ante proyecto, El cuestionamiento de nuestro entorno (pag. 37 a 94)
  • Ante proyecto, Formas en la naturaleza (pag. 95 a 114)
  • Proyecto, Visualización de las formas vivas (pag. 115 a 146)


Nota: A través de una recopilación de contenidos, respecto al comportamiento geométrico de la naturaleza y como este se desenvuelve durante su vida y evolución. Logra desarrollar un pensamiento reflexivo respecto a las formas basicas que componen gran parte de los elementos de la naturaleza, construyendo con esto, variados objetos/experimentos ilustrativos para una exposición.