Alexander Jiménez Bravo Tarea 2 - Módulo investigación T2 2016

De Casiopea



TítuloAlexander Jiménez Tarea 2
Del CursoMódulo Investigación T2 2016
2
Alumno(s)Alexander Jimenez

El comportamiento fractal de la naturaleza versus el comportamiento fractal constructivo del hombre

Desde el análisis formal del desarrollo de las superficies en geometrías construidas por el hombre, se observan características geométricas regulares de gran simpleza, comúnmente repetidas a diferentes escalas, lo que nos advierte de un vínculo entre las formas desarrolladas por el hombre y las desarrolladas por la naturaleza.

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.* En resumen existen dos características que definen a los fractales en términos visuales, la primera, habla sobre cómo el aparente caos, realmente tienen un orden geométrico inscrito en el. Y la segunda, trata de cómo el objeto tiene un comportamiento autosimilar, creando copias de sí mismo en su interior a menor escala. En términos matemáticos, este comportamiento podría perderse visualmente en elementos que tienden al infinito como ya lo han demostrado numerosos matemáticos, aunque por otro lado, existen muchas estructuras naturales que tienen un comportamiento fractal, definiendo como término de su iteración los límites de su propia materialidad orgánica. Por otra parte, y leyendo intuitivamente este comportamiento caótico, repetitivo y con límites en la realidad, Jackson Pollock**, elaboró numerosas obras de arte, que según Richard Taylor** tienen un comportamiento fractal, en sus cuadros se refleja un aparente caos pero que al fragmentar y aumentar el cuadro parece tener un orden repetitivo. En términos reales ¿Cómo definir el límite entre la unidad y la iteración? y ¿Qué y cómo aporta el comportamiento fractal al diseño?

Poniendo al ser humano como punto medio entre el funcionamiento de las matemáticas y la naturaleza, se puede definir un límite en términos de escala, desde donde las matemáticas nos ayudan a clarificar las formas con su capacidad de simplificar todo a una unidad o proyectar todo al infinito.

Archivo:Fractalespollock.jpg
Ejemplo de comportamiento fractal en pintura de Jackson Pollock

* Benoît Mandelbrot, matemático polaco/francés/estadounidense, Instituto de Tecnología de California.

** Pintor estadounidense, expresionismo abstracto 1912/1956, Wyoming, Estados Unidos

**Profesor/investigador, físico e historiador de la Universidad de Oregón, Estados Unidos


Ficha 1

• Autor: Priya Hemenway

• Título: El Codigo Secreto

• Tipo de documento: Libro/Análisis/Recopilación

• Publicación: editorial Evergreen

• Año: 2008




Nota:

"Siendo una relación entre el macrocosmos y el microcosmos, la proporción áurea describe lo grande y lo pequeño en su vínculo mas íntimo: no están separados, sino conectados. La proporción los asocia de manera que existe un efecto especular que permite ver lo grande en lo pequeño y lo pequeño en lo grande"

"La geometría cuenta con dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro la división de una linea en la razón media y extrema. El primero es para nosotros oro puro; el segundo, una piedra preciosa." Johannes Kepler

Primero a través de la geometría (medición de las formas de la tierra) y luego desde la proporción áurea, aborda la relación de escala de las diferentes formas que se encuentran en la naturaleza en terminos, en términos matemáticos, botánicos y de dibujo. Se explican en detalle y de facil comprensión los conceptos matemáticos tratados por Pitagoras y Fibonacci respecto al tema.

Ficha 2

• Autor: Benoit Mandelbrot

• Título: La geometría Fractal de la Naturaleza

• Tipo de documento: Libro/Análisis/Recopilación

• Publicación: Tusquets editores

• Año: 1982






Nota:

"Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.(...)"

" (...) Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y las cortezas de los arboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una linea recta (...)"

“La práctica totalidad de los patrones comunes en la naturaleza son irregulares. Su aspecto es exquisitamente desigual y fragmentado, no solo más elaborado que la maravillosa geometría antigua de Euclides, sino de una complejidad enormemente superior. Durante siglos, la mera idea de medir la irregularidad fue un sueño vano. Este es uno de los sueños a los que he dedicado toda mi vida científica.”

Mandelbrot rompe con el cotidiano análisis geométrico, en donde las formas tienen un comportamiento formal uniforme y perfecto, planteando por primera vez la posibilidad de hallar un orden geométrico en el aparente caos de la naturaleza.

Ficha 3

• Autor: Profesor Marcus du Sautoy, catedrático de matemáticas de la Univesidad de Oxford

• Título: Codigos Secretos: Formas

• Tipo de documento: Documental

• Publicación: Odisea, BBC.

• Año: 2013

• Link: https://www.youtube.com/watch?v=-fUYGRoM9EY


Nota: El Documental introduce desde la geometría clásica euclidiana, hasta abordar el concepto de fractales, todo a través de ejemplos dados en la naturaleza exponiendo casos de estudio de variados científicos. A través del contenido gráfico con el que cuenta el documental nutre ilustrativamente sobre como se aplican los conceptos matemáticos en la naturaleza definiendo el rango por el que se maneja.

Ficha 4

• Autor: Federico Garcia Baeza

• Título: Visualización y experimentación de las formas vivas, Exposición didáctica de la geometría en la naturaleza

• Tipo de documento: Tesis de Titulo, Diseño Industrial.

• Publicación: Escuela de Arquitectura y Diseño, Pontificia Universidad Catolica de Valparaiso.

• Año: 2013

• Capítulos:

  • Ante proyecto, El cuestionamiento de nuestro entorno (pag. 37 a 94)
  • Ante proyecto, Formas en la naturaleza (pag. 95 a 114)
  • Proyecto, Visualización de las formas vivas (pag. 115 a 146)


Nota: A través de una recopilación de contenidos, respecto al comportamiento geométrico de la naturaleza y como este se desenvuelve durante su vida y evolución. Logra desarrollar un pensamiento reflexivo respecto a las formas basicas que componen gran parte de los elementos de la naturaleza, construyendo con esto, variados objetos/experimentos ilustrativos para una exposición.