Taller de Amereida 2014: Clase 3

De Casiopea


AsignaturaTaller de Amereida
Del CursoTaller de Amereida 2014
3
Fecha2014/03/19

Jaime Reyes

Esta clase es principalmente una recopilación de citas de distintos autores recogidas durante lecturas diversas (Carl Sagan, James Gleick, Steven Pinker, entre muchos otros).

La física del siglo XX se sustenta en dos grandes pilares: la teoría einsteiniana de la gravedad (la relatividad general) y el principio de incertidumbre cuántico. La mecánica cuántica no es en sí misma una teoría; es más bien el marco en el que debe encajar toda teoría física moderna; sólo permite, por principio, el cálculo de probabilidades. Pese a que su exactitud está fuera de toda duda, aún no comprendemos en profundidad su significado.

Significado

"Hay una progresión que va de lo pictográfico, esto es, escribir la imagen, a lo ideográfico, esto es, escribir la idea, y luego a lo logográfico, esto es, escribir la palabra".

"La escritura china empezó esta transición hace 4500-8000 años: unos signos que comenzaron como imágenes pasaron a representar unidades de sonido con significado. Los caracteres pueden ser transformados en un significado reorientando sus elementos":

"Si consideramos el arte de la escritura en términos del número de símbolos necesarios y de la cantidad de significados que tiene cada símbolo, el chino se convierte en un caso extremo: el mayor conjunto de símbolos en el que cada uno de esos símbolos tiene más significados. Los sistemas de escritura podían tomar caminos alternativos: menos símbolos, cada uno de ellos también con menos información. En un estadio intermedio está el silabario, un sistema fonético de escritura que utiliza distintos caracteres para representar sílabas, que pueden tener significado o no. Unos pocos centenares de centenares pueden bastar para una lengua".

"Luego, en 1587, el significado entra en el diccionario a través de las definiciones. Los modelos fundamentales de Cawdrey fueron los diccionarios pensados para la traducción, especialmente un Dictionarium latino-inglés de Thomas Thomas del año 1587."

"El diccionario ratifica la persistencia de la palabra. Pone de manifiesto que los significados de las palabras proceden de otras palabras. Implica que todas las palabras, globalmente consideradas, forman una estructura interconectada: interconectada porque todas las palabras son definidas en términos de otras palabras. Semejante situación no habría sido nunca un problema en una cultura oral, en la que la lengua apenas es visible. Solo cuando la imprenta —y el diccionario— aísla y pone la lengua de relieve, como un objeto que debe ser analizado, puede la persona desarrollar la idea de significado de la palabra como concepto independiente o incluso circular” Alrededor del año 1800 “el capitán William Allen, en una expedición al río Níger,* hizo otro descubrimiento simplemente fijándose en su piloto camerunés, al que llamaba Glasgow. Se encontraban en la cabina de su vapor de ruedas cuando, según recordaba Allen: De repente se abstrajo por completo y permaneció un rato en actitud de escucha. Al verse reprendido por su falta de atención, dijo: «¿Vosotros no oír hablar a mi hijo?». Como no habíamos oído ninguna voz, le preguntamos cómo lo sabía. Y respondió: «Tambor hablarme, decirme sube a cubierta». Nos pareció muy curioso".

"El escepticismo del capitán dio paso al asombro, cuando Glasgow le convenció de que cada poblado tenía sus «instalaciones de correo musical». Por mucho trabajo que le costara creerlo, el capitán aceptó por fin que pudieran transmitirse a lo largo de varios kilómetros de distancia mensajes detallados compuestos de múltiples frases” Luego vinieron los intentos por pasar todo esto a un dispositivo mecánico; como transmitir por ejemplo lo que dicen los tambores en la selva; en el sentido del antropólogo."

el telégrafo

"En aquella época de cambio conceptual, eran necesarios reajustes mentales para entender lo que era propiamente el telégrafo. La confusión inspiraba anécdotas que a menudo desencadenaban nuevos significados insólitos de términos perfectamente conocidos: palabras inocentes como enviar, y otras ya muy cargadas, como mensaje” Costaba a la gente comprender que un mensaje podía enviarse sin llevar físicamente el papel escrito de una ciudad a otra, que era posible codificar."

"El sistema Morse de puntos y rayas no se llamó código al principio. Fue llamado simplemente alfabeto: «El alfabeto telegráfico de Morse», como se decía habitualmente. Pero no era un alfabeto. No representaba sonidos mediante signos. El sistema Morse tomaba el alfabeto como punto de partida y lo complementaba, por sustitución, reemplazando unos signos con otros nuevos. Era un meta-alfabeto, una vez eliminado el alfabeto. Este proceso —de trasposición de significado de un nivel simbólico a otro— ya había tenido lugar en el campo de las matemáticas."

"La seguridad venía en no pequeña medida de vaciar las palabras de significado. Signos y símbolos eran no solo sustitutivos, sino que eran operadores, como los engranajes o las palancas de una máquina. La lengua, al fin y al cabo, es un instrumento."

La Máquina de Turing

"En 1943 el matemático y descodificador inglés Alan Turing visitó Bell Labs en una misión criptográfica, y pudo reunirse varias veces con Claude Shannon durante el almuerzo e intercambiar con él conjeturas sobre el futuro de las máquinas inteligentes. («¡Shannon no solo quiere introducir datos en un Cerebro, sino también cosas culturales!», exclamaría Turing. «¡Quiere que toque música!»)7 Shannon también se cruzó en su camino con Norbert Wiener, de quien había recibido clases en el MIT, y que en 1948 proponía una nueva disciplina que se llamaría «cibernética”.

"En plena segunda guerra mundial, a comienzos de 1943, dos grandes cerebros con ideas parecidas, Claude Shannon y Alan Turing, coincidían a diario a la hora del té en la cafetería de Bell Labs y no se decían ni palabra acerca de sus respectivos trabajos porque eran un asunto secreto."

"Alan Turing, que hizo algo realmente estrafalario: concibió una máquina con poderes ideales en el campo mental y demostró qué era lo que no podía hacer. Su máquina nunca existió (aunque ahora la encontremos por todas partes). Se trataba simplemente de un experimento mental."

"Se preguntó algo insólito para su época; ¿Son computables todos los números? Turing imaginó otro tipo de máquina de la máxima sencillez y simplicidad. Puesto a ser imaginativo, la máquina en cuestión no se veía obstaculizada por los detalles propios del mundo real necesarios para elaborar un proyecto. “Ni siquiera planeó construir esa máquina."

"pocas cosas necesarias para el funcionamiento de su máquina: cinta, símbolos y estados."

"La cinta es para la máquina de Turing lo que es papel para una máquina de escribir. Pero si una máquina de escribir utiliza dos dimensiones de su papel, la de Turing emplea únicamente una".

"Se supone que la cinta es infinita: siempre que lo necesitemos habrá cinta. Pero solo hay una celda «en la máquina» en cualquier momento dado. La cinta (o la máquina) puede moverse, hacia la izquierda o hacia la derecha, para pasar a la siguiente celda.” “Los símbolos se escriben en la cinta, uno por celda. ¿Cuántos símbolos pueden utilizarse? La respuesta a esta pregunta exigía cierta reflexión, sobre todo para asegurarse de que el número fuera finito".

"De hecho, en su afán por conservar el espíritu minimalista de su máquina, Turing favoreció el mínimo absoluto de dos símbolos: una secuencia binaria, ceros y unos. Los símbolos no solo se escribían, sino que también podían ser leídos en la cinta («escaneados» en palabras de Turing”).

"no había aún tecnología alguna que pudiera escanear símbolos escritos en papel para almacenarlos en una máquina, pero había algún que otro equivalente, como, por ejemplo, las tarjetas perforadas como las que por entonces se utilizaban en las tabuladoras. Los estados requerían una explicación más exhaustiva. Turing empleaba la palabra «configuraciones» y señalaba que estas eran como «estados mentales»".

Turing estaba programando su máquina, aunque él no utilizaría aún esta expresión. A partir de las acciones primitivas —moverse, imprimir, borrar, cambiar de estado y detenerse— fueron construyéndose nuevos procesos, que se utilizarían una y otra vez: «copiar secuencias de símbolos, comparar secuencias, borrar todos los símbolos de una determinada forma, etcétera». La máquina puede leer solo un símbolo a la vez, pero es capaz de utilizar efectivamente partes de la cinta para almacenar temporalmente información. Como decía Turing, «algunos de los símbolos escritos [...] son simples anotaciones “para ayudar a la memoria”». La cinta, larga hasta el infinito, proporciona una información ilimitada.

Demostró que en su breve listado están incluidos todos los pasos que sigue un individuo cuando computa un número; que no hacen falta más conocimientos ni intuiciones. Todo lo computable puede ser computado por su máquina.

Teoría de la información

Un “algoritmo” se refiere a una regla para calcular algo y también, por extensión, a un programa de ordenador.

“Shannon construyó un edificio de métodos algebraicos, teoremas y demostraciones que proporcionó a los criptólogos lo que nunca habían poseído: un método riguroso de comprobar la seguridad de cualquier sistema secreto. Estableció los principios científicos de la criptografía.”

“En este documento secreto, casi de pasada, Shannon utilizó una expresión que no había empleado antes: «teoría de la información».”

“En primer lugar, Shannon debía eliminar «significado». Las comillas germicidas eran suyas. «El “significado” de un mensaje es normalmente irrelevante», decía alegremente” “Shannon debía, si iba a crear una teoría, apropiarse de la palabra información. «En este caso la “información”», escribía, «aunque esté relacionada con el significado cotidiano de la palabra, no puede ser confundida con ella». Deseaba dejar de lado «los factores psicológicos» y centrar su atención exclusivamente en «lo físico». Pero si la «información» quedaba desposeída de contenido semántico, ¿qué quedaba?” Al principio hablaba de la criptología, es decir el arte de transmitir un mensaje en forma cifrada para que no pueda ser leído por cualquiera.

“«La información está estrechamente relacionada con la incertidumbre.» La incertidumbre, a su vez, puede medirse contando el número de mensajes posibles. Si solo es posible un mensaje, no hay incertidumbre y, por lo tanto, no hay información.” “Algunos mensajes pueden ser más probables que otros, y la información implica sorpresa. La sorpresa es una manera de hablar de probabilidades. Si la letra que sigue a la t (en inglés) es la h, no se transmite tanta información, pues la probabilidad de h era relativamente elevada.

  1. «Lo que es significativo es la dificultad a la hora de transmitir el mensaje de un lugar a otro.»
    1. La información es entropía. Este era el concepto más curioso y poderoso de todos. La entropía, que ya de por sí es un concepto complejo y difícil de comprender, es una medida de desorden en termodinámica, la ciencia del calor y la energía.”

“A diferencia de un profano, que habría podido decir que el problema fundamental de la comunicación es hacerse comprender, transmitir un mensaje, Shannon observaba lo siguiente:

El problema fundamental de la comunicación radica en reproducir exacta o aproximadamente en un punto determinado un mensaje seleccionado en otro punto” “Con frecuencia los mensajes tienen significado; esto es, hacen referencia a un sistema con determinadas entidades físicas o conceptuales, o están correlacionados según dicho sistema. Estos aspectos semánticos de la comunicación son irrelevantes para la cuestión de la ingeniería.”

“Era global y de gran alcance: comprendía «no solo el lenguaje escrito y oral, sino también la música, las artes iconográficas, el teatro, la danza y, de hecho, todo el comportamiento humano».

“Shannon tenía que enfrentarse a dos tipos diferentes de sistema, el de variables discretas y el de variables continuas. En un sistema de variables discretas, el mensaje y la señal adoptan la forma de símbolos separados e independientes, como los caracteres o los dígitos o como los puntos y las rayas. A pesar de la importancia de la telegrafía, los sistemas de variables continuas como las ondas y las funciones eran a los que cada día tenían que enfrentarse los ingenieros eléctricos. Todos los ingenieros, cuando se les pedía que enviaran más información a través de un canal, sabían qué debían hacer: aumentar la potencia. Sin embargo, en las largas distancias, este método fallaba, pues la amplificación de una señal una y otra vez produce un ensordecedor aumento de ruidos.

Shannon esquivaba este problema tratando la señal como una cadena de símbolos discretos. Así pues, en vez de aumentar la potencia, un emitente puede evitar ruidos utilizando más símbolos para corregir errores, del mismo modo que el africano que suena el tam-tam logra hacerse entender a través de largas distancias no por golpear su instrumento con más fuerza, sino expandiendo la verbosidad de su discurso.

la nueva medida, el bit

las probabilidades de que en un mensaje el símbolo que sigue sea este o aquel puede calcularse estadísticamente y componer diferentes aproximaciones de ordenes o de grado. Luego la información que se transmite es el logaritmo del número de símbolos posibles. Shannon llegó a medir la información como una función de probabilidades. Y para sus ecuaciones necesitó “disponer de una nueva unidad de medida. Shannon dijo: «Las unidades resultantes podrían denominarse dígitos binarios o, de una manera abreviada, simplemente bits».”

“ Aproximadamente a los 105 bits anotó un comentario insólito y extraño: «constitución genética del hombre». No había realmente ningún precedente de esto en el pensamiento científico de la época. James D. Watson era un estudiante de veintiún años de zoología en Indiana; aún tendrían que pasar varios años para que se produjera el descubrimiento de la estructura del ADN. Se trataba de la primera vez que alguien sugería que el genoma era un almacenamiento de información medible en bits. (Es decir, todas las preguntas anteriores era ¿como se traspasa la herencia de un ser a su descendiente? esta pregunta equivale a pensar que el mensaje se lleva físicamente de una ciudad a otra escrito en un papelito. Pensar como Shanon ayudó a entender que lo que se transmite es información, no significado.)

La conjetura de Shannon se quedaría corta, al menos en cuatro órdenes de magnitud.