Matemáticas para Arquitectura y Diseño

De Casiopea

Antecedentes

Las matemáticas comienzan en la escuela a partir del estudio de los algoritmos y luego se constituyen como uno de los pilares fundamentales del programa de estudios a partir de 1984, año en el cual se instituyen La Música de las Matemáticas y las Travesías como contrapartes capitales del proceso formativo en el oficio. Se establece una estrecha relación académica entre los matemáticos y los profesores de nuestra Escuela, quienes generan la asignatura “Música de las Matemáticas”. Se trata de Diseñadores, arquitectos y matemáticos que se reúnen permanentemente para discurrir el sentido teórico de los cursos y su lenguaje de abstracción, además se evalúa el desarrollo de los mismos y se cuida permanentemente del sentido formativo de la asignatura en relación a las disciplinas en cuestión. Tal relación es posible dada la idoneidad de los docentes matemáticos.

Las asignaturas de matemáticas se estudia la construcción de los sistemas numéricos para acceder al fundamento del lenguaje matemático y a un pensamiento abstracto. Los diferentes programas de Matemáticas de la Escuela estudian el rigor constructivo, las propiedades aritméticas y de orden de los diversos conjuntos numéricos y, últimamente, se le han incorporado nociones de topología en los cursos superiores.

  1. Fundamentos de Matemáticas 1 (Ciclo Básico). Este curso tiene como objetivo introducir al alumno al lenguaje lógico matemático constructivo de los conjuntos Naturales y Enteros.
  2. Fundamentos de Matemáticas 2 (Ciclo Superior). Este curso tiene por objeto la presentación formal e intuitiva de los Sistemas Numéricos Racionales y Reales; de tal modo que los alumnos tengan una visión global de los Sistemas Numéricos N, Z, Q, R.
  3. Fundamentos de Matemáticas 3 (Ciclo Superior). Este curso avanza en la noción matemática de orden, definiendo el espacio matemático con su correspondiente distancia y sus conexiones. Corresponde a un cierre que contempla nociones básicas de topología y fractales.

Principales Fortalezas y Debilidades

Este análisis FD corresponde al realizado dirante el proceso de autoevaluación para las carreras de diseño durante el 2004. No han existido modificaciones al programa desde entonces.

Fortalezas

  1. Incorpora al currículum un lenguaje abstracto, con el rigor de la exactitud.
  2. Componente significativo en la formación de un hábito y rigor de estudio.
  3. La capacidad de contemplación de un proceso creativo puro.

Debilidades

  1. Falta de percepción en los alumnos del objetivo de la asignatura y su relación con el oficio
  2. Carencias en equipamiento para implementar cursos con apoyo de programas computacionales
  3. Poca actualización de los contenidos y nula alineación con el ámbito creativo del taller donde la vinculación matemáticas-oficio sólo se declara pero no se hace efectiva
  4. El régimen trimestral del curso y la dificultad que conlleva en los profesores del Instituto de Matemáticas, inscritos en un régimen semestral

Planteamiento

  • Recomponer la relación entre el ser de las matemático y el ser del taller por medio de:
    1. Incorporación de nuevas metodologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje incluyendo herramientas computacionales de visualización y creación, apuntando a la «apropiación de un lenguaje» por parte de los alumnos. Estas herramientas deben constituirse como los fundamentos abstractos de aquellas herramientas habituales del taller arquitectónico o de diseño
    2. Modificar los mecanismos de evaluación desde un modelo de ejercicios y demostraciones (deductivo) a un régimen mixto que incorpore un proyecto matemático creativo (conjetural) que, incluso, permita modalidades de trabajo grupal para desarrollar competencias colectivas en torno a las matemáticas
    3. Plantear la progresión de las matemáticas desde una secuencialidad de los niveles de abstracción. Esta progresión marca un sentido. ¿Se trata acaso del orden subyacente (hacia el adentro de los fundamentos) o de las leyes genéricas-generales, transversales y comunes? pareciera ser lo mismo...

Nivel 1: Geometría de los Cuerpos en el Espacio

  1. Cuerpos platónicos
  2. Sistemas de coordenadas
  3. Calderería

Implementación de los Módulos

  1. Lenguaje matemático
    • Lógica
    • Tablas de verdad
  2. Geometría Euclidiana (definiciones)
  3. Algoritmos

Nivel 2: Topología y Modelos del Espacio

  1. Espacio y Distancia
  2. Fractales
  3. Números (teoría) de Ramsay

Nivel 3: Algoritmos y Procesos de Emergencia

  1. Autómatas celulares
  2. Algoritmos y máquinas virtuales
  3.  ?

Implementación

Se propone implementar la innovación curricular progresivamente comenzando con elmprimer año del 2012. También se aborada un estudio de caso para primer año a partir de la relación lenguaje-programa-imagen, para el curso de Imagen Escrita 2012.

El paradigma: Nosotros hacemos una matemática que sólo hacemos nosotros (y los matemáticos). La precisión y el rigor del lenguaje matemático.

Música de las Matemáticas

Mapa de la progresión propuesta para Música de las Matemáticas

Referencias